Question

3．一輛汽車從天安門出發(fā)沿直線運動，經(jīng)過一段時間到達東距天安門3.3km的建國門，又經(jīng)過一段時間到達西距天安門3.5km的復興門．結合上述情境討論：
（1）我們?nèi)绾蚊枋銎�車的位置？試著建立一個坐標系并表示汽車的位置及汽車從建國門到復興門位置的變化．
（2）如果汽車是在北京城內(nèi)運動，應如何建立坐標系描述汽車的位置？如果要描述北京上空飛行的飛機的位置，應建立怎樣的坐標系？

Answer 1

分析 （1）汽車做的是直線運動，因此建立一維直線坐標系描述位置及位置的變化
（2）汽車在一個平面內(nèi)運動應建立二維直線坐標系，飛機在空間運動應建立三維坐標系

解答 解：（1）我們可以取正東方向為x軸的正方向，以天安門為原點，坐標的單位為km，建立一維坐標系來描述汽車的位置，如圖所示．

建國門${x}_{1}^{\;}=3.3km$，復興門${x}_{2}^{\;}=-3.5km$
負號表示在天安門的西側．
從建國門到復興門汽車位置的變化為
${x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=-3.5km-3.3km=-6.8km$
（2）由于汽車并不是沿直線運動，而是在一平面內(nèi)運動，所以應建立二維（平面）坐標系描述汽車的位置；飛機是在空間運動，所以要描述飛機的位置需建立三維坐標系．
答：（1）建立直線坐標系如上圖，建國門${x}_{1}^{\;}=3.3km$，復興門${x}_{2}^{\;}=-3.5km$；從建國門到復興門汽車位置的變化為${x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=-3.5km-3.3km=-6.8km$
（2）汽車是在北京城內(nèi)運動，應建立二維坐標系描述汽車的位置，如果要描述北京上空飛行的飛機的位置，應建立三維坐標系

點評 解決本題的關鍵是明確建立坐標系的意義和種類，直線運動建立直線坐標系，質(zhì)點在一個平面內(nèi)運動建立二維的直線坐標系，在空間運動時建立三維坐標系．