(1)若α=45°,請作出光路圖并標(biāo)明相應(yīng)角度.
(2)要使射入O點的光線能從AC面射出,夾角α(0°<α<90°=應(yīng)滿足什么條件?結(jié)果可用反三角函數(shù)表示.
解析:(1)光線射向AB面的入射角i=45°,由折射定律有 =,解得r=30°
設(shè)該透明物質(zhì)的臨界角為C,則
sinC=,解得C=45°
光線射向AC面的入射角θ1=90°-r=60°>C,故發(fā)生全反射.
而θ2=θ1,故反射光線垂直于BC面從棱鏡射出,光路圖如下圖.
(2)由幾何關(guān)系可知,射向AC面的光線恰好發(fā)生全反射角r=15°,設(shè)此時α=α1,則有
①
解得α1=90°-arcsin(sin15°) ②
當(dāng)α角為90°時,射向AC的光線入射角為30°,不會發(fā)生全反射,故要使射入O點的光線能從AC面射出,夾角α應(yīng)滿足90°-arcsin(2sin15°)<α<90°. ③
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如圖所示,ABC是由折射率為的某種透明物質(zhì)制成的直角三棱鏡橫截面(O為AB的中點),∠A=30°,則:
(1)平行光束以α=45°的入射角自AB邊折射進入棱鏡后,請作出可能存在的典型光路圖.(垂直于界面的反射光線不必畫出)
(2)作圖分析并計算要使射入O點的光線能從AC面射出,夾角α(如圖所示)應(yīng)滿足什么條件?結(jié)果可用反三角函數(shù)表示。
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(09年衡水中學(xué)調(diào)研)(8分)如圖所示,ABC是由折射率為的某種透明物質(zhì)制成的直角三棱鏡橫截面(O為AB的中點),∠A=30°,則:
(1)平行光束以α=45°的入射角自AB邊折射進入棱鏡后,請作出可能存在的典型光路圖.(垂直于界面的反射光線不必畫出)
(2)作圖分析并計算要使射入O點的光線能從AC面射出,夾角α(如圖所示)應(yīng)滿足什么條件?結(jié)果可用反三角函數(shù)表示。
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