8.質量為2kg的物體,在一平面上受到一個與水平面成37°角的拉力F作用,從靜止開始運動,在頭4s內(nèi)通過1.6m的位移.問:
(1)拉力F多大?
(2)如果在4s末突然將力F的方向改為水平,大小不變,則6s末物體的速度多大?
(3)在6s內(nèi)物體運動的總位移多大?

分析 (1)根據(jù)位移時間關系可得加速度,根據(jù)牛頓第二定律可得拉力大。
(2)求出4s后的加速度和4s時的速度,根據(jù)速度時間關系求解6s末物體的速度;
(3)根據(jù)位移時間關系求解后2s的位移,最后求解出6s內(nèi)物體運動的總位移.

解答 解:(1)根據(jù)位移時間關系可得:${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$,
解得加速度:${a}_{1}=\frac{2{x}_{1}}{{t}_{1}^{2}}=\frac{2×1.6}{16}m/{s}^{2}=0.2m/{s}^{2}$.
根據(jù)牛頓第二定律可得:Fcos37°=ma1,
解得:F=0.5N;
(2)4s末突然將力F的方向改為水平,加速度為:${a}_{2}=\frac{F}{m}=\frac{0.5}{2}m/{s}^{2}=0.25m/{s}^{2}$,
4s末的速度為:v1=a1t1=0.2×4m/s=0.8m/s,
6s末的速度為:v2=v1+a2t2=(0.8+0.25×2)m/s=1.3m/s;
(3)后2s的位移為x2=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}{t}_{2}=\frac{0.8+1.3}{2}×2m=2.1m$,
所以6s內(nèi)物體運動的總位移為x=x1+x2=1.6m+2.1m=3.7m.
答:(1)拉力F為0.5N;
(2)如果在4s末突然將力F的方向改為水平,大小不變,則6s末物體的速度為1.3m/s;
(3)在6s內(nèi)物體運動的總位移為3.7m.

點評 對于牛頓第二定律的綜合應用問題,關鍵是弄清楚物體的運動過程和受力情況,利用牛頓第二定律或運動學的計算公式求解加速度,再根據(jù)題目要求進行解答;知道加速度是聯(lián)系靜力學和運動學的橋梁.

練習冊系列答案
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B.通過細棒的電流比粗棒的小
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