Question

“嫦娥二號(hào)”正在距月球表面一定高度的軌道上繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它可以獲取月球表面三維影像、分析月球表面有關(guān)物質(zhì)元素的分布特點(diǎn)、探測(cè)月壤厚度、探測(cè)地月空間環(huán)境等．假設(shè)月球是密度分布均勻的球體，萬(wàn)有引力常量G已知．若要較精確地測(cè)定月球的密度，還需要測(cè)量的物理量有（ ）
A．只需要測(cè)定嫦娥二號(hào)的軌道高度和運(yùn)行周期
B．只需要測(cè)定月球半徑和嫦娥二號(hào)的運(yùn)行周期
C．只需要測(cè)定嫦娥二號(hào)的軌道高度和月球半徑
D．需要測(cè)定嫦娥二號(hào)的軌道高度、運(yùn)行周期和月球半徑

Answer 1

【答案】分析：“嫦娥二號(hào)”繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由月球的萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律分析可知，由嫦娥二號(hào)軌道半徑和周期可求出月球的質(zhì)量，由月球的半徑求出體積，再由密度公式可求出月球的密度．嫦娥二號(hào)軌道半徑等于月球半徑與軌道高度之和．
解答：解：A、測(cè)定出嫦娥二號(hào)的軌道高度，不能確定其軌道半徑，無(wú)法求出月球的質(zhì)量，就不能求出月球的密度．故A錯(cuò)誤．
    B、不知道嫦娥二號(hào)的軌道高度，不能確定其軌道半徑，無(wú)法求出月球的質(zhì)量，就不能求出月球的密度．故B錯(cuò)誤．
    C、測(cè)定出嫦娥二號(hào)的軌道高度和月球半徑，可求出其軌道半徑，沒(méi)有測(cè)定其周期，無(wú)法求出月球的質(zhì)量，不能求出月球的密度．故C錯(cuò)誤．
    D、測(cè)定出嫦娥二號(hào)的軌道高度和月球半徑，能確定其軌道半徑，根據(jù)牛頓第二定律分析可知，由嫦娥二號(hào)軌道半徑和周期可求出月球的質(zhì)量，由月球的半徑求出體積，再由密度公式可求出月球的密度．故D正確．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題是計(jì)算天體質(zhì)量的問(wèn)題，需要知道環(huán)繞天體的軌道半徑和周期，才能求出中心天體的質(zhì)量．