Question

中國“史上最嚴交規(guī)”于2013年1月1日正式實施，其中最具爭議的是闖黃燈扣分．一輛汽車正以36km/h的速度勻速行駛，在前輪距離停車線為10m處，司機發(fā)現(xiàn)路口的綠燈變?yōu)辄S燈，該司機立即剎車．
（1）若汽車剎車時的加速度大小為5m/s²，則在剎車后3s內(nèi)汽車的位移為多少？
（2）若司機的反應(yīng)時間（從看到黃燈到踩下剎車的時間）為0.5s，則汽車剎車的加速度至少為多大前輪才不會壓停車線．

Answer 1

分析：（1）在計算汽車剎車后滑行的距離的時候，首先要計算汽車剎車所需要的時間，如果汽車運動的時間比要計算的時間短，那么在多余的時間內(nèi)，汽車靜止不動；
（2）計算此時的停車的距離的時候，要注意在司機的反應(yīng)的時間內(nèi)，汽車仍然在做勻速直線運動，在反應(yīng)時間之后，汽車才開始做勻減速直線運動，根據(jù)速度位移公式即可求解加速度．

解答：解：（1）v₀=36km/h=10m/s
由勻變速直線運動的速度公式：v=v₀-at可得汽車速度減為零所用的時間：
t=

v

a

=

10

5

=2s
所以汽車在剎車后3s內(nèi)的位移就是2s內(nèi)的位移相同，
由勻變速直線運動的位移公式：x=v0t-

1

2

at2=10m
（2）反應(yīng)時間內(nèi)汽車勻速運動，則x₁=v₀t₁=10×0.5=5m
由勻變速直線運動的速度與位移關(guān)系式：v2-v02=-2a(x-x1)
解得：a=10m/s²
所用汽車的加速度至少為10m/s²時前輪才不會壓停車線．
答：（1）若汽車剎車時的加速度大小為5m/s²，則在剎車后3s內(nèi)汽車的位移為10m；（2）若司機的反應(yīng)時間（從看到黃燈到踩下剎車的時間）為0.5s，則汽車剎車的加速度至少為10m/s²前輪才不會壓停車線．

點評：在計算汽車的剎車的問題時，經(jīng)常出錯的地方就是汽車的運動時間的判斷，在解決此類問題的時候一定要注意如果汽車運動的時間比要計算的時間短，那么在多余的時間內(nèi)，汽車靜止不動．