Question

14．汽車以12m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方10米處有一輛自行車正在以4m/s的速度作同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，司機(jī)反應(yīng)后關(guān)閉油門剎車，使汽車做加速度大小為4m/s²的勻減速直線運(yùn)動(dòng)．要使汽車不撞上自行車，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間最長是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車剎車后速度與自行車速度相等經(jīng)歷的時(shí)間，結(jié)合兩車的位移關(guān)系，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出司機(jī)的最長反應(yīng)時(shí)間．

解答 解：汽車剎車與自行車速度相等經(jīng)歷的時(shí)間為：
t=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{4-12}{-4}s=2s$，
此時(shí)自行車的位移為：
x₂=v₂t=4×2m=8m，
汽車剎車的位移為：
${x}_{1}=\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{16-144}{2×（-4）}m$=16m，
則司機(jī)的最長反應(yīng)時(shí)間為：
$△t=\frac{10+{x}_{2}-{x}_{1}}{{v}_{1}}=\frac{10+8-16}{12}s=\frac{1}{6}s$．
答：司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間最長為$\frac{1}{6}s$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合位移關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度中等．