Question

如圖所示，物體從斜坡上的A點(diǎn)由靜止開始滑到斜坡底部B處，又沿水平地面滑行到C處停下，已知斜坡傾角為θ，A點(diǎn)高為h，物體與斜坡和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是P，物體由斜坡底部轉(zhuǎn)到水平地面運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小不變，求B、C間的距離．

Answer 1

分析：人從斜坡上滑下時(shí)受到重力、斜面的支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，根據(jù)已知條件：初速度、斜面長(zhǎng)AC和加速度，由速度與位移的關(guān)系式求解人滑到斜坡底端時(shí)的速度大小，人在地面上滑行時(shí)水平方向受到滑動(dòng)摩擦力作用，由牛頓第二定律求出加速度，再由速度與位移的關(guān)系式求出在地面上滑行的距離．

解答：解：
在斜面上對(duì)物體受力分析．
由牛頓運(yùn)動(dòng)定律：mgsinθ-μN(yùn)=ma
                N-mg cosθ=0
解得：a=gsinθ-μgcosθ
到達(dá)B點(diǎn)的速度為
由v_B²=2as得，
s=

h

sinθ

解得vB=

2(gsinθ-μgcosθ) h sinθ

在水平面上由牛頓運(yùn)動(dòng)定律：-μmg=ma′
a′=-μg
由0²-v_B²=2a′x′得
x=

-v2B

2a′

=

2gh(sinθ-μcosθ)

2μgsinθ

答：B、C間的距離為

2gh(sinθ-μcosθ)

2μgsinθ

點(diǎn)評(píng)：本題是實(shí)際問題，關(guān)鍵要建立物理模型，對(duì)問題進(jìn)行簡(jiǎn)化，分析人的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況是基礎(chǔ)．