Question

光電計時器像打點計時器一樣，也是一種研究物體運(yùn)動情況的常用計時儀器，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示，a、b分別是光電門激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從．a(chǎn)、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體通過時的擋光時間．

現(xiàn)利用圖乙所示裝置測量滑塊和長1m左右的木板間的動摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是木板與桌面的接觸點，1和2是固定在木板上適當(dāng)位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出．此外，在木板頂端P點還懸掛著一個重錘．讓滑塊從木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為5.0×10^-2s和2.0×10^-2s．用游標(biāo)卡尺測量小滑塊的寬度d，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖丙所示．
（1）讀出滑塊的寬度d=

5.015

cm．
（2）滑塊通過光電門1、2的速度v₁、v₂均可求得，滑塊通過光電門2的速度v₂=

2.5

m/s．
（3）已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，若僅提供一把米尺，為完成測量，除了研究v₁、v₂和兩個光電門之間的距離L外，還需直接測量的物理量是

P點離桌面的距離h、重錘在桌面上所指的點與Q點距離a、斜面的長度b

（說明各量的物理意義，同時指明代表物理量字母）．
（4）用（3）中各量求解動摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=

h

a

-

( v 2 2 - v 2 1 )b

2Lga

（用字母表示）．

Answer 1

分析：有運(yùn)動學(xué)公式可求滑塊通過光電門1、2的速度v₁、v₂，再根據(jù)v2-

v

2 0

=2ax，可求加速度，對物體受力分析，求合力，由牛頓第二定律求得摩擦力，進(jìn)而求出摩擦因數(shù)．

解答：解：（1）滑塊的寬度d=50+3×0.05=50.15mm=5.015cm．
    （2）由運(yùn)動學(xué)公式求得滑塊通過光電門1的速度v₁
v₁=

d

t1

=

5.015×10-2

5.0×10-2

=1.00m/s
       滑塊通過光電門2的速度v₂=

d

t2

=

5.015×10-2

2.0×10-2

=2.50m/s
     （3）由運(yùn)動學(xué)公式得    v2-

v

2 0

=2a′x       x=L
          對滑塊由牛頓第二定律得    mgsinθ-umgcosθ=ma′
          且tanθ=

h

a

          由上可知要求μ，則需要知道h、a
故需要直接測量的物理量是 P點離桌面的距離h、重錘在桌面上所指的點與Q點間的距離a，（斜面的長度b=

a2+h2

）
     （4）用（3）中各量求解動摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=

h

a

-

( v 2 2 - v 2 1 )b

2Lga

故答案為（1）5.015
（2）2.5
（3）P點離桌面的距離h、重錘在桌面上所指的點與Q點距離a、斜面的長度b
（4）

h

a

-

( v 2 2 - v 2 1 )b

2Lga

點評：考查了利用光電門計算速度、加速度，用到的物理知識，注意摩擦力及摩擦因數(shù)的求解．