Question

3．在水平面上并排固定著兩塊材料相同的木塊A、B，木塊B的長度是木塊A的2倍，如圖所示．一子彈水平射入兩木塊，穿出B木塊后速度恰好為零．子彈在木塊中可認(rèn)為是勻減速運動關(guān)于子彈的運動下列說法正確的是（　�。�

• A． 射入木塊A和木塊B時的速度之比為$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$
• B． 在木塊A和木塊B中運動時間之比為（$\sqrt{2}$-1）：1
• C． 在木塊A和木塊B中運動時的加速度之比為1：2
• D． 在木塊A和木塊B中運動時的平均速度之比為（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）：$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 在解勻減速直線運動題目時，由于初速度不等于零，在用公式解題時，方程組非常難解，這時我們可以用逆過程解題，相當(dāng)于物體做初速度為零的勻加速直線運動，結(jié)合速度位移公式求出子彈依次射入每塊木塊時的速度之比，結(jié)合位移時間公式求出依次穿過每塊木塊所用時間之比．

解答 解：A、子彈依次射入每塊木塊做勻減速直線運動到零，采取逆向思維：子彈做初速度為零的勻加速直線運動，把B分為兩塊等長的兩塊，由v²=2ax得：因為位移之比為1：2：3，則速度之比為$\sqrt{3}：\sqrt{2}：1$．股射入木塊A和木塊B時的速度之比為$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$，故A正確；
B、子彈在通過相等位移內(nèi)的時間比為1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$），反過來，子彈依次射入每塊木塊的時間之比為t₁：t₂：t₃=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$-1）：1，故在木塊A和木塊B中運動時間之比為（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：$\sqrt{2}$，故B錯誤；
C、認(rèn)為是勻減速運動，故加速度不變，故C錯誤；
D、根據(jù)平均速度v=$\frac{x}{t}$知在木塊A和木塊B中運動時的平均速度之比為$\frac{l}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}：\frac{2l}{\sqrt{2}}$=（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）：$\sqrt{2}$，故D正確．
故選：AD

點評 在研究勻減速直線運動，且末速度為零時，合理運用逆過程可以使題目變得簡單易做．要靈活應(yīng)用勻變速直線運動的推論．