Question

地球半徑為R，地面上重力加速度為g，在高空繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，其線速度的大小可能是（　　）

• A．

  1

  2

  gR

• B．

  gR 2

• C．

  2gR

• D．2

  gR

Answer 1

分析：已知地球半徑為R，地面上重力加速度為g，我們可以求出第一宇宙速度，第一宇宙速度又叫最大環(huán)繞速度，所以在高空繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星線速度都要比第一宇宙速度要�。�

解答：解：當(dāng)衛(wèi)星在地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)線速度是第一宇宙速度，利用萬(wàn)有引力提供向心力求解第一宇宙速度．
設(shè)：衛(wèi)星質(zhì)量m，地球質(zhì)量M，由萬(wàn)有引力提供向心力得：

GMm

R2

=m

v2

R

解得：v=

GM R

將黃金代換：GM=gR²代入得：
v=

gR

在高空繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星線速度都要比第一宇宙速度v=

gR

要小，所以只有A、B項(xiàng)滿足
故選：AB

點(diǎn)評(píng)：本題主要考察第一宇宙速度的求解方法和第一宇宙速度是衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度這個(gè)知識(shí)點(diǎn)．