分析 (1)小球恰好通過最高點(diǎn),則根據(jù)重力充當(dāng)向心力可求得D點(diǎn)的速度,再根據(jù)能量守恒規(guī)律即可明確彈性勢能的大;
(2)根據(jù)機(jī)械能守恒定律可求得N的速度,再根據(jù)牛頓第二定律可求得加速度,再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求得在傳送帶上的痕跡;
(3)根據(jù)機(jī)械能守恒定律可求得初速度大小,從而明確傳送帶速度的范圍.
解答 解:(1)“小球剛好能沿DEN軌道滑下”,在圓周最高點(diǎn)D點(diǎn)必有:
mg=m$\frac{{v}_{D}^{2}}{r}$
代入數(shù)據(jù)得:vD=$\sqrt{5}$m/s,
從A點(diǎn)到D點(diǎn),由能量守恒得:Ep=μmgL+$\frac{1}{2}$mvD2
聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)得:Ep=1.5J
(2)從D到N,根據(jù)機(jī)械能守恒可得:
$\frac{1}{2}m{v_D}^2+mg•2r=\frac{1}{2}m{v_N}^2$
在傳送帶上物塊,由牛頓第二定律有:
μmg=ma
代入數(shù)據(jù)解得:a=5m/s2;
物塊向左減速
由速度公式可得:vN=at
解得;t=$\frac{{v}_{N}}{a}$=$\frac{5}{5}$=1S
物塊向左運(yùn)動(dòng)的位移,由位移公式${S_1}=\frac{1}{2}a{t^2}$可得:
解得:s1=2.5m
傳送帶向右運(yùn)動(dòng)的位移為S2=vt
解得:S2=6m
留下的痕跡為:△S=S1+S2=2.5+6=8.5m;
(3)設(shè)物塊在傳送帶上返回到右端的速度為v0,若物塊恰能沖到EF軌道圓心的等高處,則有:$\frac{1}{2}mv_0^2=mgr$
代入數(shù)據(jù)解得:v0=$\sqrt{10}$m/s;
則傳送帶的速度必須滿足$0<{v_帶}≤\sqrt{10}m/s$
答:(1)小球到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度的大小及彈簧壓縮至A點(diǎn)時(shí)所具有的彈性勢能為1.5J;
(2)小球第一次滑上傳送帶后的減速過程中,在傳送帶上留下8.5m的痕跡
(3)傳送帶的速度應(yīng)滿足$0<{v_帶}≤\sqrt{10}m/s$
點(diǎn)評(píng) 本題考查了求速度、彈性勢能、痕跡長度、傳送帶速度問題,分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的前提與關(guān)鍵,應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、能量守恒定律與機(jī)械能守恒定律即可正確解題.
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 系統(tǒng)增加的機(jī)械能為2.0J | B. | 系統(tǒng)增加的內(nèi)能為0.6J | ||
C. | 輕繩對B做功為1.0J | D. | 拉力F做的功為1.6J |
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 汽車在前5s內(nèi)的牽引力為6×103N | |
B. | 0~t0時(shí)間內(nèi)汽車牽引力做功為$\frac{1}{2}$mvm2 | |
C. | 汽車的額定功率為50kw | |
D. | 汽車的最大速度為30m/s |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{L}{3}$ | B. | $\frac{8L}{9}$ | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}L$ | D. | $\frac{1}{9}L$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 保持S不變,增大d,則θ變大 | B. | 保持d不變,減小S,則θ變小 | ||
C. | 用手觸摸極板B,則θ變大 | D. | 在兩板間插入電介質(zhì),則θ變小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 給平行板電容器放電、減小平行板電容器電荷量 | |
B. | 給平行板電容器充電、補(bǔ)充平行板電容器電荷量 | |
C. | 使兩金屬板相互靠近些 | |
D. | 使兩金屬板相互遠(yuǎn)離些 |
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