[選做題]如圖所示，質(zhì)量為為m、電量為q的帶電粒子，經(jīng)電壓為U加速，又經(jīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后落到圖中D點(diǎn)，求：
（1）帶電粒子在A點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速率v；
（2）A、D兩點(diǎn)間的距離l．（g=10m/s2）
分析：粒子在電場(chǎng)中加速，電場(chǎng)力做功增加了粒子的動(dòng)能，由動(dòng)能定理可求得進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度；求得速度后再由R=
mv
Bq
，求得運(yùn)動(dòng)半徑，進(jìn)而求得A，D間距離．
解答：解：（1）在電場(chǎng)中做加速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)定理：Uq=
1
2
mv2   求得：v=
2Uq
m
------①
     （2）在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：R=
mv
Bq
---------------②
      又A，D 間的距離為：L=2R----------------③
     由①②③式得     L=
2
Uqm
Bq

答：（1）帶電粒子在A點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速率v=
2Uq
m

     （2）A、D兩點(diǎn)間的距離：L=
2
Uqm
Bq
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是電場(chǎng)對(duì)電荷做功改變粒子的運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)地中的運(yùn)動(dòng)形式與軌道半徑的求解式．
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mv0qL
．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上N點(diǎn)與x軸正方向成θ=60°角射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后從y軸負(fù)半軸某一點(diǎn)P射出，已知M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3L），不計(jì)粒子重力，求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和粒子到N點(diǎn)的速度；
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和粒子打在P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）粒子從進(jìn)入M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的總時(shí)間．

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A、h，L均變大

B、h，L均變小

C、h變大，L變小

D、h變小，L變大

 

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