Question

6．一輛汽車從靜止出發(fā)在一條平直公路上運動，在第一段時間間隔△t內，汽車的加速度為a，在第二段時間間隔△t內保持勻速運動，則這兩段△t時間內汽車的總位移多大？

Answer 1

分析 在第一段時間間隔△t內，汽車做勻加速直線運動的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a△{t}^{2}$     v=a△t
在第二段時間間隔△t內，勻加速運動的末速度是勻速運動的速度，則勻速運動的位移，${x}_{2}=v△t=a△{t}^{2}$
兩段的位移之和即總位移．

解答 解：在第一段時間間隔△t內${x}_{1}=\frac{1}{2}a△{t}^{2}$     v=a△t
在第二段時間間隔△t內${x}_{2}=v△t=a△{t}^{2}$
$x={x}_{1}+{x}_{2}=\frac{1}{2}a△{t}^{2}+a△{t}^{2}=\frac{3}{2}a△{t}^{2}$
答：這兩段△t時間內汽車的總位移$\frac{3}{2}a△{t}^{2}$

點評 對復雜的運動，注意到兩個運動的速度關系，前一個運動的末速度是后一個運動的初速度，然后再從位移的角度分析問題，分成兩段位移進行求解．