Question

9．一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個小球A和B（中央有孔），A、B間由細(xì)繩連接著，它們處于如圖中所示位置時恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)．此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，A、B間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成30°夾角．已知B球的質(zhì)量為0.2kg．（g取10m/s²）則下列說法正確的是（　�。�

• A． 圓環(huán)對A球的彈力大小為4N
• B． 圓環(huán)對B球的彈力大小為2N
• C． A球質(zhì)量為0.4kg
• D． 細(xì)繩對B球的拉力大小2$\sqrt{3}$N

Answer 1

分析 對B球受力分析由幾何關(guān)系可求得細(xì)繩對B球的拉力；再對A球分析，可求得圓環(huán)對A球的彈力大小和A球的質(zhì)量．

解答 解：B、D、對B球，受力分析如圖，物體B物于平衡狀態(tài)有：Tsin30°=m_Bg
得：T=2m_Bg=2×0.2×10=4N
圓環(huán)對B球的彈力大�。�${N}_{B}=Tcos30°=4×\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}$．故B錯誤，D錯誤；
A、對A球，受力分析如圖，物體A處于平衡狀態(tài)有：
在水平方向：Tcos30°=N_Asin30°
所以圓環(huán)對A球的彈力大�。�${N}_{A}=\frac{cos30°}{sn30°}•T=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}×4=4\sqrt{3}$N．故A錯誤；
C、球A在水平方向的受力：N_Acos30°=M_Ag+Tsin30°
由上兩式解得：m_A=2m_B=0.4kg．故C正確．
故選：C

點評 連接體類的共點力的平衡一般在解題時都應(yīng)分別對兩物體進行受力分析，由作出的平行四邊形找出力之間的關(guān)系，即可求解．