Question

（2011?奉賢區(qū)二模）如圖所示，半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)的環(huán)面固定在水平面上，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)與環(huán)面平行．一電量為+q、質(zhì)量為m的小球穿在環(huán)上，可沿環(huán)作無(wú)摩擦的圓周運(yùn)動(dòng)，若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)，速度v_A的方向恰與電場(chǎng)垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無(wú)力的作用，試計(jì)算：
（1）速度v_A的大�。�
（2）小球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的B點(diǎn)時(shí)，對(duì)環(huán)在水平方向的作用力．

Answer 1

分析：（1）小球受重力、支持力、電場(chǎng)力，小球受到的電場(chǎng)力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解；
（2）先對(duì)從A到B過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解，得出小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度，然后受力分析，根據(jù)支持力和電場(chǎng)力的合力提供向心力列式求解支持力．

解答：解：（1）在A點(diǎn)，小球在水平方向只受電場(chǎng)力作用，根據(jù)牛頓第二定律得：qE=m

v 2 A

r

所以小球在A點(diǎn)的速度vA=

qEr m

．
（2）在小球從A到B的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理，電場(chǎng)力做的正功等于小球動(dòng)能的增加量，即  2qEr=

1

2

m

v

2 B

-

1

2

m

v

2 A

，
小球在B點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，在水平方向有NB-qE=m

v 2 B

r

解以上兩式，得到：N_B=6qE
故根據(jù)牛頓第三定律，小球在B點(diǎn)對(duì)環(huán)的水平作用力為：N_B′=N_B=6qE．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是找出向心力來(lái)源，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解；同時(shí)可以對(duì)小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式．