Question

（2009?淄博二模）某課題小組，收集了數(shù)碼相機(jī)、手機(jī)等用舊了的各種類型的電池，及從廢舊收音機(jī)上拆下的電阻、電容、電感線圈等元件．現(xiàn)從這些材料中選取兩個(gè)待測元件，一是電阻R₀（約為2kΩ），二是手機(jī)中常用的鋰電池（電動(dòng)勢E標(biāo)稱值為3.7V，允許最大放電電流為100mA），在操作臺(tái)上還準(zhǔn)備了如下實(shí)驗(yàn)器材：
A．電壓表V（量程4V，電阻R_V約為4.0kΩ）
B．電流表A₁（量程100mA，電阻R_A1約5Ω）
C．電流表A₂（量程2mA，電阻R_A2約50Ω）
D．滑動(dòng)變阻器R₁（0～40Ω，額定電流1A）
E．電阻箱R₂（0～999.9Ω）
F．開關(guān)一只、導(dǎo)線若干
（1）為了測定電阻R₀的阻值，小組的一位成員設(shè)計(jì)了如圖所示的電路圖，所選取的相應(yīng)器材（電源用待測的鋰電池）均標(biāo)在圖上，其設(shè)計(jì)或器材選取中有不妥之處，你認(rèn)為應(yīng)如何調(diào)整？

用A₂替換A₁

（2）在實(shí)際操作過程中，發(fā)現(xiàn)滑動(dòng)變阻器R₁，電流表A₁已損壞，請用余下的器材測量鋰電池的電動(dòng)勢E和內(nèi)電阻r．
①請你在方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖（標(biāo)注所用器材符號）
②為了便于分析，一般采用線性圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請寫出與線性圖象對應(yīng)的相關(guān)物理量間的函數(shù)關(guān)系式

1

U

=

1

E

（1+

r

R2

）

．

Answer 1

分析：（1）應(yīng)根據(jù)流過待測電阻的最大電流選擇電流表．
（2）可以用伏阻法測電源的電動(dòng)勢與內(nèi)阻，作出伏阻法測電源電動(dòng)勢與內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路圖；
根據(jù)閉合電路的歐姆定律求出關(guān)于U與R的線性關(guān)系表達(dá)式．

解答：解：（1）流過R₀的最大電流約為I_max═

E

R0

=

3.7

2000

A=1.85×10^-3A=1.85mA?100mA．因此使用電流表A₁時(shí)，電表示數(shù)太小，誤差太大，故應(yīng)調(diào)換為A₂．
（2）①電流表與滑動(dòng)變阻器已經(jīng)損壞，可以使用伏阻法測電源電動(dòng)勢與內(nèi)阻，電路如圖所示；
②根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E=U+

U

R2

r，整理得：

1

U

=

1

E

+

r

E

?

1

R2

=

1

E

(1+

r

R2

)．
故答案為：（1）用A₂替換A₁；（2）①電路圖如圖所示；②

1

U

=

1

E

（1+

r

R2

）．

點(diǎn)評：要掌握測電源電動(dòng)勢與內(nèi)阻的三種實(shí)驗(yàn)方案：伏安法、伏阻法、安阻法，要知道其實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)電路圖．