(11分)(2011?海南)如圖,ab和cd是兩條豎直放置的長直光滑金屬導(dǎo)軌,MN和M'N'是兩根用細(xì)線連接的金屬桿,其質(zhì)量分別為m和2m.豎直向上的外力F作用在桿MN上,使兩桿水平靜止,并剛好與導(dǎo)軌接觸;兩桿的總電阻為R,導(dǎo)軌間距為l.整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直.導(dǎo)軌電阻可忽略,重力加速度為g.在t=0時(shí)刻將細(xì)線燒斷,保持F不變,金屬桿和導(dǎo)軌始終接觸良好.求:

(1)細(xì)線少斷后,任意時(shí)刻兩桿運(yùn)動的速度之比;
(2)兩桿分別達(dá)到的最大速度.

(1)細(xì)線少斷后,任意時(shí)刻兩桿運(yùn)動的速度之比為2;
(2)兩桿分別達(dá)到的最大速度為

解析試題分析:細(xì)線燒斷前對MN和M'N'受力分析,得出豎直向上的外力F=3mg,
細(xì)線燒斷后對MN和M'N'受力分析,根據(jù)動量守恒求出任意時(shí)刻兩桿運(yùn)動的速度之比.
分析MN和M'N'的運(yùn)動過程,找出兩桿分別達(dá)到最大速度的特點(diǎn),并求出.
解:(1)細(xì)線燒斷前對MN和M'N'受力分析,
由于兩桿水平靜止,得出豎直向上的外力F=3mg.
設(shè)某時(shí)刻MN和M'N'速度分別為v1、v2
根據(jù)MN和M'N'動量守恒得出:mv1﹣2mv2="0"
求出:=2   ①
(2)細(xì)線燒斷后,MN向上做加速運(yùn)動,M'N'向下做加速運(yùn)動,由于速度增加,感應(yīng)電動勢增加,
MN和M'N'所受安培力增加,所以加速度在減小.
當(dāng)MN和M'N'的加速度減為零時(shí),速度最大.
對M'N'受力平衡:BIl=2mg  ②
I=  ③
E=Blv1+Blv2
由①﹣﹣④得:v1=、v2=
答:(1)細(xì)線少斷后,任意時(shí)刻兩桿運(yùn)動的速度之比為2;
(2)兩桿分別達(dá)到的最大速度為,
點(diǎn)評:能夠分析物體的受力情況,運(yùn)用動量守恒求出兩個(gè)物體速度關(guān)系.
在直線運(yùn)動中,速度最大值一般出現(xiàn)在加速度為0的時(shí)刻.

練習(xí)冊系列答案
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質(zhì)量分別為m1、m2的小球在一直線上相碰,它們在碰撞前后的位移—時(shí)間圖象如圖所示,若m1=1 kg,則m2等于(   )

A.1 kg     B.2 kg C.3 kg     D.4 kg

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(1)如果一個(gè)電子的德布羅意波長和一個(gè)中子的相等,則它們的________也相等.

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(2)根據(jù)玻爾原子結(jié)構(gòu)理論,氦離子(He)的能級圖如圖所示.電子處在n=3軌道上比處在n=5軌道上離氦核的距離________(選填“近”或“遠(yuǎn)”).當(dāng)大量He處在n=4的激發(fā)態(tài)時(shí),由于躍遷所發(fā)射的譜線有________條.

(3)如圖所示,進(jìn)行太空行走的宇航員A和B的質(zhì)量分別為80 kg和100 kg,他們攜手遠(yuǎn)離空間站,相對空間站的速度為0.1 m/s.A將B向空間站方向輕推后,A的速度變?yōu)?.2 m/s,求此時(shí)B的速度大小和方向.
 

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牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中記載,A、B兩個(gè)玻璃球相碰,碰撞后的分離速度和它們碰撞前的接近速度之比總是約為15∶16。分離速度是指碰撞后B對A的速度,接近速度是指碰撞前A對B的速度。若上述過程是質(zhì)量為2m的玻璃球A以速度v0碰撞質(zhì)量為m的靜止玻璃球B,且為對心碰撞,求碰撞后A、B的速度大小。

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(10分)如圖所示,在光滑水平面上有木塊A和B,mA=0.5kg,mB=0.4kg,它們的上表面是粗糙的,今有一小鐵塊C,mC=0.1kg,以初速v0=10m/s沿兩木塊表面滑過,最后停留在B上,此時(shí)B、C以共同速度v=1.5m/s運(yùn)動,求:
(1)A運(yùn)動的速度vA為多少?
(2)C剛離開A時(shí)的速度vC′為多少?

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(6分)如圖所示,兩小車A、B置于光滑水平面上,質(zhì)量分別為m和2m,一輕質(zhì)彈簧兩端分別固定在兩小車上,開始時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài),用手固定兩小車,F(xiàn)在先釋放小車B,當(dāng)小車B的速度大小為3v時(shí),再釋放小車A,此時(shí)彈簧仍處于拉伸狀態(tài);當(dāng)小車A的速度大小為v時(shí),彈簧剛好恢復(fù)原長。自始至終彈簧都未超出彈性限度。求:
①彈簧剛恢復(fù)原長時(shí),小車B的速度大;
②兩小車相距最近時(shí),小車A的速度大小。

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(1)A、B兩球碰撞后瞬間的共同速度;
(2)兩次碰撞過程中損失的總動能。

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