Question

如圖所示，一水平平臺(tái)可繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，平臺(tái)上有a、b、c三個(gè)物體，其質(zhì)量之比m_a：m_b：m_c=2：1：1，它們到轉(zhuǎn)軸的距離之比r_a：r_b：r_c=1：1：2，三物塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，且最大靜摩擦力均與其壓力成正比，當(dāng)平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度逐漸增大時(shí)，物塊將會(huì)產(chǎn)生滑動(dòng)，以下判斷正確的是（　�。�

A．a(chǎn)先滑

B．b先滑

C．c先滑

D．a(chǎn)、c同時(shí)滑

Answer 1

分析：A、B、C三個(gè)物體放在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，隨轉(zhuǎn)臺(tái)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律分析物體受到的靜摩擦力大�。�當(dāng)物體所受的靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)開始滑動(dòng)．根據(jù)產(chǎn)生離心運(yùn)動(dòng)的條件分析哪個(gè)物體先滑動(dòng)．

解答：解：
a、b、c三個(gè)物體的角速度相同，設(shè)角速度為ω，則三個(gè)物體受到的靜摩擦力分別為
   f_A=m_Aω²r_A，
f_B=m_Bω²r_B=

1

2

m_Aω²r_A，
f_C=m_Cω²r_C=

1

2

m_Aω²?2r_A=m_Aω²r_A．
所以物體a受到的摩擦力最大，物體b受到的摩擦力最�。�
根據(jù)向心加速度a=ω²r，ω相同，c的半徑r最大，則物體c的向心加速度最大．
三個(gè)物體受到的最大靜摩擦力分別為：
   f_Am=μm_Ag，
f_Bm=μm_Bg=

1

2

μm_Ag，
f_Cm=μm_Cg=

1

2

μm_Ag．
轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速加快時(shí)，角速度ω增大，三個(gè)受到的靜摩擦力都增大，物體c的靜摩擦力先達(dá)到最大值，最先滑動(dòng)起來．故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題比較靜摩擦力和向心加速度時(shí)要抓住三個(gè)物體的角速度相等．