Question

17．如圖所示，一個(gè)不帶電的金屬球放在一個(gè)電荷量為+Q 的點(diǎn)電荷附近金屬球半徑為 r，點(diǎn)電荷到金屬球球心 O 的距離為 R 則（　�。�

• A． 點(diǎn)電荷在金屬球的球心產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為 0
• B． 金屬球的球心場(chǎng)強(qiáng)不為 0
• C． 金屬球上感應(yīng)電荷在球內(nèi)各點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)相同
• D． 金屬球上感應(yīng)電荷在 O 點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，方向由 O 點(diǎn)指向點(diǎn)電荷

Answer 1

分析 不帶電的金屬球在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中出現(xiàn)靜電感應(yīng)現(xiàn)象，最終達(dá)到靜電平衡，金屬球內(nèi)部處處為零，即電荷Q和球面上感應(yīng)電荷在球心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反．

解答 解：A、根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式，可得點(diǎn)電荷Q在球心處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為 E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，方向水平向左，故A錯(cuò)誤．
B、由于金屬球處于靜電平衡狀態(tài)，所以球心處的場(chǎng)強(qiáng)為0，故B錯(cuò)誤．
C、靜電平衡后，金屬球內(nèi)的合場(chǎng)強(qiáng)處處為零，金屬球上感應(yīng)電荷產(chǎn)生的附加電場(chǎng)與點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，相互抵消．點(diǎn)電荷Q在球內(nèi)各點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小方向各不相同，則金屬球上感應(yīng)電荷在球內(nèi)各處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)各不相同，故C錯(cuò)誤．
D、因?yàn)榍蛐奶幍暮蠄?chǎng)強(qiáng)為0，所以球面上感應(yīng)電荷在球心O處的場(chǎng)強(qiáng)大小E′=E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，方向由 O 點(diǎn)指向點(diǎn)電荷．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道金屬球內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，以及掌握點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，同時(shí)注意r是點(diǎn)電荷到球心距離，不是到球表面距離．