Question

11．一輛汽車沿平直公路以35Km/h速度行駛了$\frac{2}{3}$的路程，接著又以20Km/h速度行駛完剩下$\frac{1}{3}$的路程，則汽車全程的平均速度是（　�。�

• A． 28Km/h
• B． 27.5 Km/h
• C． 25.5Km/h
• D． 30Km/h

Answer 1

分析 假設(shè)汽車的總位移為3x，前$\frac{2}{3}$的位移汽車做勻速直線運(yùn)動，求出此段時(shí)間表達(dá)式．后$\frac{1}{3}$位移，汽車也做勻速直線運(yùn)動，再求出此段時(shí)間，最后由平均速度公式列出全程平均速度與總位移和時(shí)間的關(guān)系式，求解v．

解答 解：設(shè)全程的位移為3x，則汽車以速度v₁=35km/h行駛了前2x的路程．以速度v₂=20km/h行駛了后x的路程，
則汽車通過前$\frac{2}{3}$路程的時(shí)間為：t₁=$\frac{2x}{{v}_{1}}$
汽車通過后$\frac{1}{3}$路程的時(shí)間為：t₂=$\frac{x}{{v}_{2}}$
全程平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{3x}{{t}_{1}+{t}_{2}}$
代入解得：v₁=28km/h
故選：A．

點(diǎn)評 本題根據(jù)平均速度的定義公式去求解速度v，要注意設(shè)定中間量-路程然后列方程求解即可．