Question

【題目】2014年7月24日，受臺風(fēng)“麥德姆”影響，安徽多地暴雨，嚴(yán)重影響了道路交通安全某鐵路同一直線車道上同向勻速行駛的客車和貨車，其速度大小分別為，，客車在與貨車距離時才發(fā)現(xiàn)前方有貨車，若此時客車只是立即剎車，則客車要經(jīng)過1800m才停下來兩車可視為質(zhì)點(diǎn)．

(1)若客車剎車時貨車以勻速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞？

(2)若客車在剎車的同時給貨車發(fā)信號，貨車司機(jī)經(jīng)收到信號后立即以加速度勻加速前進(jìn)，通過計算分析兩車是否會相撞？

Answer 1

【答案】（1）兩車會相撞（2）兩車不會相撞

【解析】

（1）先求得客車減速運(yùn)動時的加速度，再據(jù)此求得客車減速至與貨車速度相同時的位移與貨車位移之差與700m比較得出是否相撞；
（2）比較客車減速至與貨車加速速度相等時的位移差再與700m比較得出是否相撞；

（1）客車減速經(jīng)過的才會停下來，由得客車剎車過程的加速度大小為：
恰好不相撞時兩車的速度相等即：
得減速時間為：

在此過程中客車前進(jìn)的距離為：

貨車前進(jìn)的距離．因，故兩車會相撞；
（2）假設(shè)兩車經(jīng)過的速度相等時有：

解得：

在此時間內(nèi)，客車前進(jìn)的距離為：

因為，所以兩車不會相撞；