3.一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ.初始時(shí),傳送帶與煤塊都是靜止的.現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運(yùn)動,當(dāng)其速度達(dá)到v0后,便以此速度做勻速運(yùn)動.經(jīng)過一段時(shí)間,煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后,煤塊相對于傳送帶不再滑動.求此黑色痕跡的長度.

分析 剛開始時(shí)傳送帶的速度大于煤塊的速度,煤塊相對于傳送帶向后運(yùn)動,所以在傳送帶上留下痕跡,當(dāng)煤塊的速度達(dá)到v時(shí),煤塊和傳送帶相對靜止,此時(shí)沒有摩擦力,求出傳送帶的位移和煤塊的位移,兩者位移之差為黑色痕跡的長度.根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合解答.

解答 解:根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知,煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對滑動,煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0.根據(jù)牛頓第二定律,可得
煤塊的加速度大小為  a=$\frac{μmg}{m}$=μg ①
設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t,傳送帶由靜止開始加速到速度等于v0,煤塊則由靜止加速到v,有
v0=a0t ②
 v=at ③
由于a<a0,故v<v0,煤塊繼續(xù)受到滑動摩擦力的作用.再經(jīng)過時(shí)間t′,煤塊的速度由v增加到v0,有
v0=v+at′④
此后,煤塊與傳送帶運(yùn)動速度相同,相對于傳送帶不再滑動,不再產(chǎn)生新的痕跡.
設(shè)在煤塊的速度從0增加到v0的整個過程中,傳送帶和煤塊移動的距離分別為s0和s,有  ${s_0}=\frac{1}{2}{a_0}{t^2}+{v_0}t'$ ⑤
   s=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$  ⑥
傳送帶上留下的黑色痕跡的長度  l=s0-s  ⑦
由以上各式得  l=$\frac{{v}_{0}^{2}({a}_{0}-μg)}{2μ{a}_{0}g}$  ⑧
答:此黑色痕跡的長度是$\frac{{v}_{0}^{2}({a}_{0}-μg)}{2μ{a}_{0}g}$.

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道要發(fā)生相對滑動,傳送帶的加速度需大于煤塊的加速度.黑色痕跡的長度等于傳送帶的位移和煤塊的位移之差.運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式分段研究.

練習(xí)冊系列答案
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10.作勻變速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn),在任何相等的時(shí)間內(nèi),它的( 。
A.平均速度相等B.速度變化相等
C.加速度的變化相等D.速度方向一定相同

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11.兩個完全相同的金屬球,帶電荷量之比為1:7,兩球相距為r,兩者接觸后再放回原位置,則它們之間的庫侖力可能是原來的( 。
①$\frac{4}{7}$ ②$\frac{3}{7}$、$\frac{9}{7}$、$\frac{16}{7}$.
A.①②B.①④C.②③D.③④

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8.客車以20m/s的速度行駛,突然發(fā)現(xiàn)同軌前方50m處有一貨車正以6m/s的速度勻速前進(jìn).于是客車緊急剎車,以2m/s2的加速度勻減速運(yùn)動,試判斷兩車是否相撞?

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15.將重為G的物體從地面豎直上拋,落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度是拋出速度的$\frac{3}{4}$,此物體在運(yùn)動中所受空氣阻力恒為f,則f和G值比為7:25;物體在整個過程中所受重力的總沖量為IG,所受空氣阻力的總沖量為I1,則$\frac{{I}_{G}}{{I}_{1}}$=375:14.

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8.“測定玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中,如圖是在紙上留下的實(shí)驗(yàn)痕跡,其中直線a,a'是描在紙上的玻璃磚的兩個邊.
(1)在玻璃磚的一側(cè)豎直插兩個大頭針A,B,在另一側(cè)再豎直插兩個大頭針C,D,在插入第四個大頭針D時(shí),要使它擋住C及A、B的像.
(2)某同學(xué)根據(jù)n=$\frac{L_1}{L_2}$計(jì)算玻璃的折射率.請?jiān)趫D中括號中標(biāo)出要測的物理量L1,L2

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

15.如圖所示,在xOy平面內(nèi),有一個圓形區(qū)域,其直徑AB與x軸重合,圓心O′的坐標(biāo)為(2a,O),其半徑為a,該區(qū)域內(nèi)無磁場. 在y軸和直線x=3a之間的其他區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸上某點(diǎn)射入磁場.不計(jì)粒子重力.
(1)若粒子從O點(diǎn)沿y正方向射入,要使粒子不進(jìn)入圓形區(qū),求粒子速度應(yīng)滿足的條件;
(2)若粒子從y軸上某點(diǎn)射入磁場,不經(jīng)過圓形區(qū)域就能到達(dá)B點(diǎn),求其速度的最小值;
(3)若粒子從y軸上某點(diǎn)射入磁場的初速度方向與y軸正向的夾角為45°,在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為△t=$\frac{πm}{2qB}$,且粒子也能到達(dá)B點(diǎn),求粒子的初速度大小v0

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12.如圖所示,在截面為正方形空腔abcd中有一勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直紙面向里.若有一束具有相同速率的氕核、氘核、氚核和氦核由小孔a沿ab方向射入磁場,打在腔壁上的粒子都被腔壁吸收,則由小孔c射出的粒子有氘核和氦核,由d射出的粒子有氕核.

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13.一長木板在水平地面上運(yùn)動,在T=0時(shí)刻將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上,以后木板運(yùn)動的速度隨時(shí)間變化的圖線如圖所示.已知物塊與木板的質(zhì)量相等,物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦.物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,且物塊始終在木板上.將木板速度由5m/s減小到1m/s及由1m/s減小到0的過程分別用I、II表示,則(  )
A.過程I中,物塊加速度大小為2m/s2、木板加速度大小為8m/s2
B.過程I中,物塊、木板的加速度大小均為8m/s2
C.過程Ⅱ中,物塊加速度大小為2m/s2、木板加速度大小為4m/s2
D.過程Ⅱ中,物塊、木板的加速度大小均為3m/s2

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同步練習(xí)冊答案