Question

【題目】如圖所示，在距水平地面高為0．4m處，水平固定一根長直光滑桿，在桿上P點(diǎn)固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動，在P點(diǎn)的右邊，桿上套有一質(zhì)量m=2kg的小球A。半徑R＝0．3m的光滑半圓形細(xì)軌道豎直地固定在地面上，其圓心O在P點(diǎn)的正下方，在軌道上套有一質(zhì)量也為m=2kg的小球B。用一條不可伸長的柔軟細(xì)繩，通過定滑輪將兩小球連接起來。桿和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi)，兩小球均可看作質(zhì)點(diǎn)，且不計(jì)滑輪大小的影響�，F(xiàn)給小球A一個(gè)水平向右的恒力F＝50N（取g=10m/s2）。則（ ）

A．把小球B從地面拉到P的正下方時(shí)力F做功為20J

B．小球B運(yùn)動到C處時(shí)的速度大小為0

C．小球B被拉到與小球A速度大小相等時(shí)，sin=3/4

D．把小球B從地面拉到P的正下方時(shí)小球B的機(jī)械能增加了6J

Answer 1

【答案】AC

【解析】

試題分析：對于F的做功過程，由幾何知識得到：力F作用點(diǎn)的位移 x=PB-PC=（0．40．3）＝0．4m，則力F做的功 W=Fx=50×0．4J=20J，故A正確；由于B球到達(dá)C處時(shí)，已無沿繩的分速度，所以此時(shí)滑塊A的速度為零，考察兩球及繩子組成的系統(tǒng)的能量變化過程，由功能關(guān)系得：W=mv2+mgR

代入已知量得：20=×2×v2+2×10×0．3，解得小球B速度的大小，故B錯(cuò)誤；當(dāng)繩與軌道相切時(shí)兩球速度相等，如圖：

由三角形知識得：，故C正確；設(shè)最低點(diǎn)勢能為0，小球B從地面拉到P的正下方時(shí)小球B的機(jī)械能增加，△E＝△EK+△EP＝mv2+mgR＝20J，故D錯(cuò)誤；故選AC。