Question

【題目】如圖所示虛線矩形區(qū)域NPP' N’、MNN’M’內(nèi)分別充滿豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和大小為B垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩場(chǎng)寬度均為d、長(zhǎng)度均為4d， NN’為磁場(chǎng)與電場(chǎng)之間的分界線。點(diǎn)C’、C將MN三等分，在C’、C間安裝一接收裝置。 一電量為-e。質(zhì)量為m、初速度為零的電子，從P'點(diǎn)開始由靜止經(jīng)電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，最后從MN之間離開磁場(chǎng)。不計(jì)電子所受重力。求∶

(1)若電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E ，則電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為多大。

(2)改變場(chǎng)強(qiáng)大小，讓電子能垂直進(jìn)入接收裝置，則該裝置能夠接收到幾種垂直于MN方向的電子。

(3)在(2)問中接收到的電子在兩場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為多大。

Answer 1

【答案】(1)；(2)三種；(3)。

【解析】

(1)電子在電場(chǎng)中加速

解得

(2)磁場(chǎng)中n個(gè)半圓，則

（2n+l）R=4d①

半徑滿足

②

解得

2.5<n<5.5

可見n=3、4、5共三種速度的電子.

(3)上問n=5時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)

11R=4d③

電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

④

⑤

電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

⑥

最長(zhǎng)時(shí)間