Question

12．如圖，真空中xOy平面直角坐標(biāo)系上的ABC三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，邊長(zhǎng)L=2.0m，若將電荷量均為q=1.0×10^-6 C的兩個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷分別固定在A、B點(diǎn)，已知靜電力常量k=9.0×10⁹ N•m²/C²，求：
（1）兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力大��；
（2）C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)庫(kù)侖定律公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$ 列式求解即可；
（2）先求解兩個(gè)電荷單獨(dú)存在時(shí)在C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，然后根據(jù)平行四邊形定則合成得到C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)．

解答 解：（1）電荷量均為q=+2.0×10^-6C的兩點(diǎn)電荷分別固定在A、B點(diǎn)，靜電力為：
F=k$\frac{{q}^{2}}{{L}^{2}}$=9.0×10⁹×$\frac{（1.0×1{0}^{-6}）^{2}}{{2}^{2}}$=2.25×10^-3N；
（2）A、B點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，均為：
E₁=k$\frac{q}{{L}^{2}}$=9.0×10⁹×$\frac{1.0×1{0}^{-6}}{{2}^{2}}$=2.25×10³N/C
A、B點(diǎn)電荷在C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小為：
E=2E₁cos30°=2×2.25×10³N/C×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$×10³N/C
因兩點(diǎn)電荷均帶負(fù)電，則場(chǎng)強(qiáng)方向沿著y軸負(fù)方向；
答：（1）兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力大小為2.25×10^-3N；
（2）C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為$\frac{5\sqrt{3}}{2}$×10³N/C，方向?yàn)閥軸負(fù)方向．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了庫(kù)侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量合成問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形定則合成，基礎(chǔ)問(wèn)題．