Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上放著長L=4.5m，質(zhì)量為M=4kg的木板（厚度不計），一個質(zhì)量為m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點）放在木板的最右端，m和M之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，開始均靜止�，F(xiàn)對木板施加一水平向右的恒定拉力F，m與M最大靜摩擦力等于滑動摩擦力（g取10m/s2）。求：

（1）為使小物塊不從木板上掉下，F不能超過多少？

（2）如果拉力F=14N，小物體能獲得的最大速度為多大？

Answer 1

【答案】(1) (2)6m/s

【解析】

(1)為使小物體不從木板上掉下，則小物體不能相對于木板滑動，隔離對小物體分析，求出它的臨界加速度，再對整體分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出拉力的最大值．

(2)若拉力F小于最大值，則它們最后一起做勻加速直線運(yùn)動，若拉力F大于最大值，知小物體與木板之間始終發(fā)生相對滑動，小物體受到水平方向上只受摩擦力，做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)它滑離木板時，速度最大，根據(jù)兩者的位移差等于木板的長度，求出運(yùn)動的時間，再根據(jù)速度時間公式求出最大的速度。

(1)物塊隨木板運(yùn)動的最大加速度為a

對小物體由牛頓第二定律：μmg=ma

對整體由牛頓第二定律得：Fm =（M+m） a

代入數(shù)據(jù)解得：Fm=10N；

(2)因施加的拉力F＞10N，故物塊相對木板相對滑動，木板對地運(yùn)動的加速度為a1，

代數(shù)據(jù)解得：

物塊的加速度為：

物體對地做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)物體與木板分離時速度最大，有：

代入數(shù)據(jù)解得：t=3s

所以最大速度為：。