Question

）在如圖所示的xOy平面內(nèi)（y軸的正方向豎直向上）存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一帶正電的小球自坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向豎直向上拋出，它的初動(dòng)能為5J，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)它上升到最高點(diǎn)M時(shí)，它的動(dòng)能為4J，求：

（1）試分析說明帶電小球被拋出后沿豎直方向和水平方向分別做什么運(yùn)動(dòng)？
（2）若帶電小球落回到x軸上的P點(diǎn),在圖 中標(biāo)出P點(diǎn)的位置；
（3）求帶電小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

Answer 1

（1）在豎直方向，小球受重力作用，由于重力與小球初速度方向相反，所以沿豎直方向小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)（豎直上拋運(yùn)動(dòng)）。沿水平方向，小球受水平向右的恒定電場(chǎng)力作用，做初速度為零的勻加速度直線運(yùn)動(dòng)。（2）P點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示       

（3）  

（1）在豎直方向，小球受重力作用，由于重力與小球初速度方向相反，所以沿豎直方向小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)（豎直上拋運(yùn)動(dòng)）。沿水平方向，小球受水平向右的恒定電場(chǎng)力作用，做初速度為零的勻加速度直線運(yùn)動(dòng)。

（2）P點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示
（3）設(shè)粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，小球能上升的最大高度為h，OM之間的電勢(shì)差為U₁，MP之間的電勢(shì)差為U₂­，對(duì)粒子從O到M的過程有：
      

所以：J，J
從O到P由動(dòng)能定理得：
 
所以=
由于從O到M與從M到P的時(shí)間相同，在O到M與從M到P的時(shí)間內(nèi)，小球在x軸上移距離之比為1:3，所以U₁:U₂=1:3
因此qU₂=3qU₁=12J（1分），P點(diǎn)的動(dòng)能為：=21J（