如右圖,在區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強磁場,磁感應強度的大小為B.在t=0時刻,一位于坐標原點的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向與y軸正方向的夾角分布在0~180°范圍內(nèi).已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在時刻剛好從磁場邊界上點離開磁場.求:
(1)粒子在磁場中做圓周運動的半徑R及粒子的比荷q/m;
(2)此時刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍;
(3)從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時間。
(1) (2) (3)2t
解析試題分析:(1)沿y軸正方向發(fā)射的粒子在磁場中的運動軌跡如圖甲中的弧所示,其圓心為C.由題給條件可以得出
①
此粒子飛出磁場所用的時間為
②
式中T為粒子做圓周運動的周期.
設粒子運動速度的大小為v,半徑為R,由幾何關系可得
③
由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有
④
⑤
聯(lián)立②③④⑤式,得
(2)依題意,同一時刻仍在磁場內(nèi)的粒子到O點距離相同.在時刻仍在磁場中的粒子應位于以O點為圓心、OP為半徑的弧上,如圖甲所示.
乙
設此時位于P、M、N三點的粒子的初速度分別為由對稱性可知與OP、與OM、與ON的夾角均為π/3.設與y軸正向的夾角分別為,由幾何關系有
對于所有此時仍在磁場中的粒子,其初速度與y軸正方向所成的夾角θ應滿足
(3)在磁場中飛行時間最長的粒子的運動軌跡應與磁場右邊界相切,其軌跡如圖乙所示.由幾何關系可知,
由對稱性可知,
從粒子發(fā)射到全部粒子飛出磁場所用的時間
考點:帶電粒子在勻強磁場中的運動;牛頓第二定律;
點評:本題考查帶電粒子在磁場中的運動,解題的關鍵在于確定圓心和半徑,并能根據(jù)幾何關系確定可能的運動軌跡.
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(18分)如圖,xoy平面內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強電場,一個質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子從坐標原點O以速度v0沿x軸正方向開始運動。當它經(jīng)過圖中虛線上的M(,a)點時,撤去電場,粒子繼續(xù)運動一段時間后進入一個矩形勻強磁場區(qū)域(圖中未畫出),又從虛線上的某一位置N處沿y軸負方向運動并再次經(jīng)過M點。已知磁場方向垂直xoy平面(紙面)向里,磁感應強度大小為B,不計粒子的重力。試求:
⑴電場強度的大;
⑵N點的坐標;
⑶矩形磁場的最小面積。
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
在xoy平面內(nèi),直線OP與y軸的夾角=45o。第一、第二象限內(nèi)存在大小相等,方向分別為豎直向下和水平向右的勻強電場,電場強度E=1.0×105N/C ;在x軸下方有垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應強度B=0.1T,如圖所示,F(xiàn)有一帶正電的粒子從直線OP上某點A(-L, L)處靜止釋放。設粒子的比荷,粒子重力不計。求:
(1)當L=2cm時,粒子進入磁場時與x軸交點的橫坐標;
(2)當L=2cm時,粒子進入磁場時速度的大小和方向;
(3)如果在直線OP上各點釋放許多個上述帶電粒子(粒子間的相互作用力不計),試證明各帶電粒子進入磁場后做圓周運動的圓心點的集合為一拋物線(提示:寫出圓心點坐標x、y的函數(shù)關系)。
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(18分)如圖所示,在水平直角坐標系xOy中的第一象限內(nèi)存在磁感應強度大小為B、方向垂直于坐標平面向內(nèi)的有界圓形勻強磁場區(qū)域(圖中未畫出);在第二象限內(nèi)存在沿x軸負方向的勻強電場。一粒子源固定在x軸上的A點,A點坐標為. 粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v的電子,電子恰好能通過y軸上的C點,C點坐標為(0,2L),電子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后方向恰好垂直O(jiān)N,ON是與x軸正方向成角的射線.(電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用.)求:
(1)第二象限內(nèi)電場強度E的大小.
(2)電子離開電場時的速度方向與y軸正方向的夾角
(3)圓形磁場的最小半徑Rmin.
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖所示,在以原點O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)充滿了磁感應強度為B的勻強磁場,x軸下方為一平行板電容器,其正極板與x軸重合且在O處開有小孔,兩極板間距離為,F(xiàn)有電荷量為e、質(zhì)量為m的電子在O點正下方負極板上的P點由靜止釋放。不計電子所受重力。
(1)若電子在磁場中運動一段時間后剛好從磁場的最右邊緣處返回到x軸上,求加在電容器兩極板間的電壓。
(2)將兩極板間的電壓增大到原來的4倍,先在P處釋放第一個電子,在這個電子剛到達O點時釋放第二個電子,求
①第一個電子在電場中和磁場中運動的時間之比
②第一個電子離開磁場時,第二個電子的位置坐標。
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:作圖題
如圖所示,兩條間距l(xiāng)=1 m的光滑金屬導軌制成傾角37°的斜面和水平面,上端用阻值為R=4 Ω的電阻連接.在斜面導軌區(qū)域和水平導軌區(qū)域內(nèi)分別有垂直于斜面和水平面的勻強磁場B1和B2,且B1=B2=0.5 T.a(chǎn)b和cd是質(zhì)量均為m=0.1 kg,電阻均為r=4 Ω的兩根金屬棒,ab置于斜面導軌上,cd置于水平導軌上,均與導軌垂直且接觸良好.已知t=0時刻起,cd棒在外力作用下開始水平向右運動(cd棒始終在水平導軌上運動),ab棒受到F=0.6-0.2t(N)沿斜面向上的力作用,處于靜止狀態(tài).不計導軌的電阻.
(1)求流過ab棒的電流Iab隨時間t變化的函數(shù)關系;
(2)分析并說明cd棒在磁場B2中做何種運動;
(3)t=0時刻起,1 s內(nèi)通過cd棒的電荷量q為多少?
(4)若t=0時刻起,1.2 s內(nèi)作用在cd棒上外力做功為W=16 J,則這段時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR多大?
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:單選題
靜止的列車在平直軌道上以恒定的功率啟動,假設阻力恒定。在開始的一段時間內(nèi)
A.列車作勻加速直線運動 | B.列車的速度和加速度均不斷增加 |
C.列車作勻速運動 | D.列車的速度增加,加速度減小 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:單選題
如圖所示,下列過程中人對物體做了功的是:
A.小華用力推石頭,但沒有推動 |
B.小明舉起杠鈴后,在空中停留3秒的過程中 |
C.小紅提著書包,隨電梯一起勻速上升的過程中 |
D.小陳將冰壺推出后,冰壺在水平冰面上滑行了5米的過程中 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:單選題
(1)某未密閉房間內(nèi)的空氣溫度與室外的相同,現(xiàn)對該室內(nèi)空氣緩慢加熱,當室內(nèi)空氣溫度高于室外空氣溫度時,( 。
A.室內(nèi)空氣的壓強比室外的小 |
B.室內(nèi)空氣分子的平均動能比室外的大 |
C.室內(nèi)空氣的密度比室外的大 |
D.室內(nèi)空氣對室外空氣做了負功 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com