【題目】游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會掉下來．我們把這種情形抽象為如圖所示的模型：弧形軌道的下端與半徑為R的豎直圓軌道相接，B、C分別為圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)．質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從弧形軌道上的A點(diǎn)由靜止?jié)L下，到達(dá)B點(diǎn)時的速度為v0=，且恰好能通過C點(diǎn)．已知A、B間的高度差h=4R，重力加速度為g．求：

（1）小球運(yùn)動到B點(diǎn)時，軌道對小球的作用力的大小；

（2）小球通過C點(diǎn)時的速率vC；

（3）小球從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，摩擦阻力做的功．

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）小球在B點(diǎn)時，根據(jù)牛頓第二定律：

解得：

（2）因?yàn)樾∏蚯∧芡ㄟ^C點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有：

解得：

（3）小球從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，根據(jù)動能定理有：

解得：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】黑洞是愛因斯坦廣義相對論預(yù)言的一種質(zhì)量極大的天體，黑洞自身不發(fā)光，難以直接觀測，我們可以通過恒星運(yùn)動，黑洞邊緣的吸積盤及噴流，乃至引力波來探測。美國在2016年6月“激光干涉引力波天文臺”（LIGO）就發(fā)現(xiàn)了來自于距離地球13億光年之外一個雙黑洞系統(tǒng)合并產(chǎn)生的引力波。

假定黑洞為一個質(zhì)量分布均勻的球形天體，天文學(xué)家觀測到一質(zhì)量很小的恒星獨(dú)自在宇宙中做周期為T，半徑為r0的勻速圓周運(yùn)動，由此推測，圓周軌道的中心可能有個黑洞。設(shè)萬有引力常量為G。

（1）利用所學(xué)知識求該黑洞的質(zhì)量M；

（2）嚴(yán)格解決黑洞問題需要利用廣義相對論的知識，但早在相對論提出之前就有人利用牛頓力學(xué)體系預(yù)言過黑洞的存在，他們認(rèn)為黑洞的引力很大，大到物體以光速運(yùn)動都無法從其逃脫。我們知道，在牛頓體系中，當(dāng)兩個質(zhì)量分別為m1、m2的質(zhì)點(diǎn)相距為r時也會具有勢能，稱之為引力勢能，其大小為（規(guī)定無窮遠(yuǎn)處勢能為零），若按照牛頓力學(xué)體系將地球變?yōu)橐粋�黑洞，求地球變?yōu)楹诙春蟮淖畲蟀霃?/span>Rm。（已知萬有引力常量G=6.67×10-11N·m/kg，地球質(zhì)量M=6.02×1024kg）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩平行金屬板間有一勻強(qiáng)電場，板長為L，板間距離為d，在距板右端L處有一豎直放置的光屏M.一電荷量為q、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從兩板中央射入板間，最后垂直打在M屏上，則下列結(jié)論正確的是( )

A. 板間的電場強(qiáng)度大小為mg/q

B. 板間的電場強(qiáng)度大小為2mg/q

C. 質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動時動能的增加量等于電場力做的功

D. 質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動時間等于它從板的右端運(yùn)動到光屏的時間

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為某同學(xué)設(shè)計(jì)的投射裝置，水平地面上固定一根內(nèi)壁光滑的細(xì)管道，管道下端固定在水平地面上，管道豎直部分長度為，部分是半徑為的四分之一圓弧，管口沿水平方向，為圓弧的圓心。與圓心水平距離為的豎直墻壁上固定一個半徑為的圓形靶子，圓心與等高，為靶子的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。管道內(nèi)處有一插銷，擋住下面的小球，彈簧上端與小球并未連接，彈簧下端固定在金屬桿上，可上下調(diào)節(jié)，改變彈簧壓縮量。小球質(zhì)量為且可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力和彈簧的質(zhì)量，重力加速度為。為了讓小球擊中靶子，則:

(1)小球?qū)艿?/span>處的最大壓力；

(2)彈簧儲存的彈性勢能的范圍。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在水平軌道右側(cè)安放半徑為R的豎直圓槽形光滑軌道，水平軌道的PQ段鋪設(shè)特殊材料，調(diào)節(jié)其初始長度為l．水平軌道左側(cè)有一輕質(zhì)彈簧左端固定，彈簧處于自然伸長狀態(tài)．小物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道右側(cè)以初速度v0沖上軌道，通過圓形軌道、水平軌道后壓縮彈簧并被彈簧以原速率彈回，經(jīng)水平軌道返回圓形軌道．已知R=0.2m，l=1.0m，v0=2m/s，物塊A質(zhì)量為m=1kg，與PQ段間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，軌道其他部分摩擦不計(jì)，取g=10m/s2．求：

（1）物塊A與彈簧剛接觸時的速度大小．

（2）物塊A被彈簧以原速率彈回返回到圓形軌道的高度．

（3）調(diào)節(jié)PQ段的長度l，A仍以v0從軌道右側(cè)沖上軌道，當(dāng)l滿足什么條件時，A物塊能第一次返回圓形軌道且能沿軌道運(yùn)動而不會脫離軌道．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌可分別與定值電阻R和平行板電容器C相連，導(dǎo)體棒MN置于導(dǎo)軌上且接觸良好，取向右為運(yùn)動的正方向，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌運(yùn)動的位移-時間圖像如圖乙所示；金屬棒始終處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，不計(jì)導(dǎo)軌和金屬棒電阻，則0-t2時間內(nèi)

A. 若S接A，電容器a極板始終帶負(fù)電

B. 若S接A，t1時刻電容器兩極板電壓最大

C. 若S接B，MN所受安培力方向先向左后向右

D. 若S接B，t1時刻MN所受的安培力最大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說法中正確的是（ ）

A. 勻強(qiáng)磁場中的磁感應(yīng)強(qiáng)度可以這樣測定：測出一段通電導(dǎo)線放在磁場中受到的安培力F及該導(dǎo)線的長度L、通過的電流I，則B=

B. 通電導(dǎo)線在某處不受安培力的作用，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零

C. B=只是定義式，它是磁場本身的屬性，與放不放通電導(dǎo)線無關(guān)

D. 通電導(dǎo)線所受安培力的方向就是磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某物體從t=0時出發(fā)，其運(yùn)動速度隨時間變化的v﹣t圖象如圖所示．下列對該物體運(yùn)動的描述正確的是（ ）

A. 1s末和2.5s末運(yùn)動方向相反

B. 2.5s末和3.5s末加速度方向相反

C. 2s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)

D. 6s末回到出發(fā)點(diǎn)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】

如圖所示，電子從燈絲K發(fā)出（初速度不計(jì)），在KA間經(jīng)加速電壓U1加速后，從A板中心小孔射出，進(jìn)入由M、N兩個水平極板構(gòu)成的偏轉(zhuǎn)電場， M、N兩板間的距離為d，電壓為U2，板長為L，電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度與電場方向垂直，射出時沒有與極板相碰。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子的重力及它們之間的相互作用力。求：

（1）電子穿過A板小孔時的速度大小v；

（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場中的運(yùn)動時間t；

（3）電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時沿垂直于板方向偏移的距離y。

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