Question

8．從斜面上下滑的小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過途中四點(diǎn)A，B，C，D，且經(jīng)過相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔都等于0.1s，如圖所示，測(cè)得s_AB=15cm，s_BC=20cm，求：
（1）小球的加速度；
（2）小球到B點(diǎn)的速度；
（3）小球從C點(diǎn)到D點(diǎn)的位移s_CD．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小球的加速度．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度．
（3）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小球從C到D的位移．

解答 解：（1）由$a=\frac{△s}{{T}^{2}}$得，小球的加速度a=$\frac{{s}_{BC}-{s}_{AB}}{{T}^{2}}=\frac{0.20-0.15}{0.01}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$；
（2）B點(diǎn)的速度等于AC段上的平均速度，即${v}_{B}=\frac{{s}_{AC}}{2T}=\frac{0.15+0.20}{0.2}m/s=1.75m/s$；
（3）由相鄰相等時(shí)間的位移差恒定，即s_CD-s_BC=s_BC-s_AB，所以s_CD=2s_BC-s_AB=2×0.20-0.15m=0.25m．
答：（1）小球的加速度為5m/s²；
（2）小球到B點(diǎn)的速度為1.75m/s；
（3）小球從C點(diǎn)到D點(diǎn)的位移s_CD為0.25m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡(jiǎn)捷．