Question

20．如圖所示為一塊長方體銅塊，使電流沿如圖I₁、I₂兩個方向通過該銅塊，銅塊的電阻之比為（　�。�

• A． 1
• B． $\frac{{a}^{2}}{{c}^{2}}$
• C． $\frac{{a}^{2}}{^{2}}$
• D． $\frac{^{2}}{{c}^{2}}$

Answer 1

分析 明確兩電流流向中對應的電阻長度和截面積，再根據(jù)電阻定律分別求出電阻表達式，再求出比值即可．

解答 解：I1流向時，長度為a，截面積為bc，則由電阻定律可知：R₁=$ρ\frac{a}{bc}$；
I2流向時，長度為c，截面積為ab，則電阻R₂=$\frac{ρc}{ab}$；
故電阻之比為：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{ρ\frac{a}{bc}}{ρ\frac{c}{ab}}$=$\frac{{a}^{2}}{{c}^{2}}$；
故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 本題考查電阻定律的正確應用，要注意明確同一電阻，電流的流向不同時，對應的阻值是不同的，要明確電阻的長度和截面積才能準確求解電阻大小．