Question

如圖所示，一個(gè)橫截面積為S的圓筒型容器豎直放置，金屬圓板A的上表面是水平的，下表面是傾斜的，下表面與水平面的夾角為θ，圓板的質(zhì)量為M，不計(jì)圓板A與容器內(nèi)壁之間的摩擦，若大氣壓強(qiáng)為P₀，則被圓板封閉在容器中氣體的壓強(qiáng)p等于（   ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解一：因?yàn)閳A板下表面是傾斜的，重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)等于其中為斜面的面積，即。因此，重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)為，所以其他壓強(qiáng)為，故選項(xiàng)A正確。
錯(cuò)解二：重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)應(yīng)該為重力的分力在活塞下表面上產(chǎn)生的壓強(qiáng)，即而大氣壓強(qiáng)，所以氣體壓強(qiáng)為+，因此可選B。
錯(cuò)解三：大氣壓p₀可以向各個(gè)方向傳遞，所以氣體壓強(qiáng)里應(yīng)包括p₀，而重力的合力產(chǎn)生的壓強(qiáng)作用在斜面上。因此，重力壓強(qiáng)，因此氣體壓強(qiáng)為+，所以選C。
【錯(cuò)解原因】重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)，壓力都應(yīng)該是垂直于接觸面方向，所以重力產(chǎn)生壓強(qiáng)應(yīng)是重力的分力，而不是Mg，錯(cuò)解一是對(duì)壓力這個(gè)概念理解不對(duì)。
錯(cuò)解二雖然注意到重力的分力產(chǎn)生壓強(qiáng)，但沒(méi)有考慮到面積應(yīng)是（）而不是S，還是對(duì)壓強(qiáng)概念的理解不對(duì)。
錯(cuò)解三在分解重力時(shí)錯(cuò)了，重力的一個(gè)分力應(yīng)是而不是，因?yàn)榱硪粋�(gè)分力一定要垂直斜板的豎直面，如圖。所以重力的壓強(qiáng)為。

【正解】以金屬圓板A為對(duì)象，分析其受力情況，從受力圖可知，圓板A受豎直向下的力有重力Mg、大氣壓力p₀S，豎直向上的力為其他壓力在豎直方向的分力，其中，所以


正確答案應(yīng)為D。
【點(diǎn)評(píng)】正如本題的“分析解答”中所做的那樣，確定被活塞封閉的氣體的壓強(qiáng)的一般方法是：以活塞為研究對(duì)象；分析活塞的受力情況；概括活塞的運(yùn)動(dòng)情況（通常為靜止?fàn)顟B(tài)），列出活塞的受力方程（通常為受力平衡方程）；通過(guò)解這個(gè)方程便可確定出氣體的壓強(qiáng)。