Question

如圖所示，一正方形導(dǎo)線框邊長為l，質(zhì)量為m，電阻為R．從某一高度豎直落入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場中，磁場寬度為d，且d＞l．線框ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)線框的速度為

 

．若線框cd邊剛要離開磁場時(shí)線框又恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則線框在穿過磁場的過程中產(chǎn)生的電能為

 

．（已知重力加速度為g）

Answer 1

分析：由題，線框ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，安培力與重力平衡，由平衡條件和安培力公式F=

B2L2v

R

可求出此時(shí)線框的速度．
從線框開始下落到整個(gè)線框全部穿出磁場的過程，線框的重力勢能減小轉(zhuǎn)化為電路的內(nèi)能，由能量守恒定律求解焦耳熱．

解答：解：設(shè)線框ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)線框的速度大小為v．
由于線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則有：mg=BIL=

B2l2v

R

得：v=

mgR

B2l2

．
由題，線框cd邊剛要離開磁場時(shí)線框又恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)上面的結(jié)論可知，此時(shí)線框的速度等于線框剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度，所以根據(jù)能量守恒定律得：線框在穿過磁場的過程中產(chǎn)生的電能為：Q=mg（l+d）
故答案為：

mgR

B2l2

，mg（l+d）

點(diǎn)評：本題首先要正確分析線框的運(yùn)動(dòng)情況，會(huì)推導(dǎo)安培力的表達(dá)式，把握能量是如何轉(zhuǎn)化的．