Question

某學校物理興趣小組用空心透明塑料管制作了如圖所示裝置．兩個“0”字型的半徑均為R．讓一質量為m、直徑略小于管徑的光滑小球從入口A處射入，依次經過圖中的B、C、D三點，最后從E點飛出．已知BC是“0”字型的一條直徑，D點是該造型最左側的一點，當地的重力加速度為g，不計一切阻力，則小球在整個運動過程中（　　）

A．在B、C、D三點中，距A點位移最大的是B點，路程最大的是D點

B．對管壁的最小壓力可能為0

C．對管壁的最大壓力可能為5mg

D．對管壁的壓力可能為mg

Answer 1

分析：位移大小是初末位置的直線就離，路程是指運動軌跡的長度．
小球在管道內做圓周運動，分析小球的運動情況、對小球進行受力分析、應用牛頓第二定律與機械能守恒定律或動能定理分析答題．

解答：解：小球光滑，在整個運動過程中，只有重力做功，小球的機械能守恒；
A、在B、C、D三點中，距A點位移最大的是D點，路程最大的是D點，故A錯誤．
B、小球在整個運動過程中，在C點重力勢能最大，動能最小，做圓周運動的向心力最小，球在C點的速度如果為

gR

，則它做圓周運動的向心力由重力提供，球對對管壁的作用力恰好為零，故B正確；
C、小球在C點對管壁的作用力恰好為零，對管壁的作用力最小，此時小球速度v=

gR

，
從C到B過程中，由機械能守恒定律得：

1

2

mv²+mg?2R=

1

2

mv_B²，
在B點，由牛頓第二定律得：F-mg=m

v 2 B

R

，解得：F=6mg，小球對管壁的壓力F′=F=6mg，故C錯誤．
根據機械能守恒定律得：在B、C、D三點中，瞬時速率最大的是B點，最小的是C點，故C錯誤．
D、小球對管壁的壓力可能為mg，故D正確；
故選：BD．

點評：該題只要考查了機械能守恒定律及向心力公式的直接應用，難度適中．