Question

15．如圖，MNPQ是一個足夠長的處于豎直平面內(nèi)固定的金屬框架，框架的寬度為L，電阻忽略不計．a(chǎn)b是一根質(zhì)量為m，電阻為R的導體棒，能緊貼框架無摩擦下滑，整個框架處于垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場中．導體棒ab由靜止開始下落至達到最大速度下落高度為h．g為重力加速度．則導體棒ab在下落過程中（　�。�

• A． 最大加速度為g
• B． 最大速度等于$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
• C． 瞬時熱功率可能大于$\frac{{m}^{2}{g}^{2}R}{{B}^{2}{L}^{2}}$
• D． 由靜止開始下落至達到最大速度所產(chǎn)生熱量為mgh

Answer 1

分析 對物體受力分析，由牛頓第二定律可求得最大加速度；當物體受力平衡時，速度達最大，由平衡關(guān)系可求得最大速度．根據(jù)能量守恒定律分析熱功率的最大值．并由能量守恒定律求熱量．

解答 解：A、對導體棒受力分析可知，導體棒受重力和安培力的作用．由牛頓第二定律可得：mg-F_安=ma，
而安培力為：F_安=BIL=B$\frac{BLv}{R}$L=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
整理得：mg-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=ma
可知，當v=0時，導體棒ab的加速度最大，且最大加速度為 a_max=g；故A正確．
B、由上知，當a=0時v最大，設(shè)最大速度為v_m，則有mg=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R}$，解得：v_m=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故B正確．
C、導體棒勻速運動時，電路中電流最大，電路的熱功率最大，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律知，熱功率最大值等于重力的功率，為：P_m=mgv_m=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}R}{{B}^{2}{L}^{2}}$，所以瞬時熱功率不可能大于$\frac{{m}^{2}{g}^{2}R}{{B}^{2}{L}^{2}}$．故C錯誤．
D、由靜止開始下落至達到最大速度所產(chǎn)生熱量為 Q=mgh-$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$＜mgh，故D錯誤．
故選：AB

點評 本題是電磁感應與力學知識的綜合，分析和計算安培力是關(guān)鍵，要掌握安培力的經(jīng)驗公式F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，知道R是整個電路的總電阻．