Question

【題目】如圖所示，一質量為m的小車靜止在光滑的水平面上，在它的橫梁上用長為1m的細線懸掛著質量也為m的小球，開始時給小球一個水平沖量，使小球獲得4m/s的水平速度向右運動．試求：（取g=10m/s2）

（1）小球運動到最高點時的速度．
（2）小球上升的最大高度．
（3）小球第一次回到最低點時的速度大�。�

Answer 1

【答案】
（1）解：小球到達最高點與小車具有共同水平速度v′，系統(tǒng)水平動量守恒，

選向右的方向為正，有：

mv=（m+m）v′

代入數據得：v′=2m/s．

答：小球運動到最高點時的速度是2m/s．

（2）解：根據系統(tǒng)機械能守恒得

mv2= （m+m）v′2+mgh

h=0.4m，

答：小球上升的最大高度是0.4m．

（3）解：根據系統(tǒng)水平動量守恒，選向右的方向為正，有：

mv=mv1′+mv″

根據系統(tǒng)機械能守恒得

m = mv1′2+ mv″2

解得：mv1′=0，v″=4m/s，或mv1′=4m/s，v″=0，（舍去）

答：小球第一次回到最低點時的速度大小是0．

【解析】開始時給小球一個水平沖量，使小球獲得4m/s的水平速度向右運動．小球運動過程中，系統(tǒng)水平方向不受外力，動量守恒，結合能量守恒求出最高點時的速度．

根據系統(tǒng)機械能守恒求解小球上升的最大高度．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解動量定理的相關知識，掌握動量定理的研究對象可以是單個物體，也可以是物體系統(tǒng).對物體系統(tǒng)，只需分析系統(tǒng)受的外力，不必考慮系統(tǒng)內力.系統(tǒng)內力的作用不改變整個系統(tǒng)的總動量；動量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時間變化的力.對于變力，動量定理中的力F應當理解為變力在作用時間內的平均值，以及對動量守恒定律的理解，了解動量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變．