【題目】如圖所示,光滑的水平面AB與半徑R=0.4m的光滑豎直半圓軌道BCDB點相切,D點為半圓軌道最高點,A點的右側連接一粗糙的水平面。用細線連接甲、乙兩物體,中問夾一輕質(zhì)壓縮彈簧,彈簧與甲、乙兩物體不拴接,甲的質(zhì)量朋 =4kg,乙的質(zhì)量 =5kg,甲、乙均靜止。若固定乙,燒斷細線,甲離開彈簧后經(jīng)過B點進入半圓軌道,過D點時對軌道的壓力恰好為零。取g=10m/s2 , 甲、乙兩物體均可看作質(zhì)點,求:
(1)甲離開彈簧后經(jīng)過B點時的速度的大小v2;
(2)在彈簧壓縮量相同的情況下,若固定甲,燒斷細線,乙物體離開彈簧后從A點進入動摩擦因數(shù) =0.4的粗糙水平面,則乙物體在粗糙水平面運動的位移S

【答案】
(1)

甲在最高點D,由牛頓第二定律得: ,設甲離開彈簧運動至D點的過程中機械能守恒得: m1vB2m1g2R+ m1vD2

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得:vB=2 m/s.


(2)

甲固定,燒斷細線后乙的速度大小為v2,由能量守恒得:

Ep m1vB2 m2v22

得:v2=4m/s.

乙在粗糙水平面做勻減速運動:μm2g=m2a,

解得:a=4m/s2,

則有:


【解析】(1)甲在最高點D , 由牛頓第二定律得: ,設甲離開彈簧運動至D點的過程中機械能守恒得: m1vB2m1g2R+ m1vD2
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得:vB=2 m/s.(2)甲固定,燒斷細線后乙的速度大小為v2 , 由能量守恒得:
Epm1vB2m2v22
得:v2=4m/s.
乙在粗糙水平面做勻減速運動:μm2g=m2a ,
解得:a=4m/s2 ,
則有: .

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A. 0~6 s加速,加速度大小為2 m/s2,6~12 s減速,加速度大小為2 m/s2

B. 0~8 s加速,加速度大小為2 m/s2,8~12 s減速,加速度大小為4 m/s2

C. 0~8 s加速,加速度大小為2 m/s2,8~16 s減速,加速度大小為2 m/s2

D. 0~12 s加速,加速度大小為1.5 m/s2,12~16 s減速,加速度大小為4 m/s2

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A.游客受到的筒壁的作用力垂直于筒壁
B.游客處于失重狀態(tài)
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