如圖所示，在真空中半徑m的圓形區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0．2T，方向如圖的勻強(qiáng)磁場，一束帶正電的粒子以初速度m/s，從磁場邊界上直徑ab的a端沿各個(gè)方向射入磁場，且初速方向都垂直于磁場方向，若該束粒子的比荷C/kg，不計(jì)粒子重力．求：

（1）粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間．
（2）若射入磁場的速度改為m/s，其他條件不變，試用斜線畫出該束粒子在磁場中可能出現(xiàn)的區(qū)域，要求有簡要的文字說明．
（1）s（2）見解析

試題分析：（1）由牛頓第二定律可求得粒子在磁場中運(yùn)動的   半徑，（1分）
m>（2分）
因此要使粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間最長，則粒子在磁場中運(yùn)動的圓弧所對應(yīng)的弦長最長，從右圖中可以看出，以直徑ab為弦、R為半徑所作的圓，粒子運(yùn)動的時(shí)間最長． （2分）

設(shè)該弦對應(yīng)的圓心角為，而（1分）
運(yùn)動時(shí)間（2分）
又，故s（2分）
（2）（2分）
粒子在磁場中可能出現(xiàn)的區(qū)域：如圖中以O(shè)a為直徑的半圓及以a為圓心Oa為半徑的圓與磁場相交的部分．繪圖如圖．
點(diǎn)評：解決帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中勻速圓周運(yùn)動問題時(shí)，應(yīng)首先確定圓心的位置，找出半徑，做好草圖，利用數(shù)學(xué)幾何并結(jié)合運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行求解．
（1）圓心的確定：因洛倫茲力始終指向圓心，根據(jù)洛倫茲力的方向與速度的方向垂直，畫出粒子運(yùn)動軌跡中的任意兩點(diǎn)（一般是射入和射出磁場的兩點(diǎn)）的洛倫茲力的方向，其延長線的交點(diǎn)即為圓心．
（2）半徑的確定和計(jì)算，半徑的計(jì)算一般是利用幾何知識，常用解三角形的方法．
（3）在磁場中運(yùn)動時(shí)間的確定，由求出t，（θ為弧度）或（θ為度數(shù)）；應(yīng)注意速度矢量轉(zhuǎn)過的角度θ，就是圓半徑轉(zhuǎn)過的角度，以及弦切角與圓心角的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一半徑為R的圓內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，CD是該圓一直徑。一質(zhì)量m、電荷量q的帶電粒子（不計(jì)重力），自A點(diǎn)沿平行CD的方向垂直射入磁場中，恰好從D點(diǎn)飛出磁場，A點(diǎn)到CD的距離為。則
A．可判別粒子穿過磁場后做曲線運(yùn)動
B．可求得粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌道半徑
C．可求得粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間
D．可求得粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)帶電粒子在磁場力的作用下做勻速圓周運(yùn)動，要想確定該帶電粒子的比荷，則只需要知道(　　)
A．運(yùn)動速度v和磁感應(yīng)強(qiáng)度B
B．磁感應(yīng)強(qiáng)度B和運(yùn)動周期T
C．軌跡半徑R和運(yùn)動速度v
D．軌跡半徑R和磁感應(yīng)強(qiáng)度B

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，邊界MN上方存在區(qū)域足夠大、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。有兩個(gè)質(zhì)量和電荷量均相同的正、負(fù)離子，從O點(diǎn)以相同的速率射入磁場中，射入方向與邊界成θ=600角。若不計(jì)重力。則
A．正離子、負(fù)離子在磁場中運(yùn)動時(shí)間相等
B．正離子在磁場中運(yùn)動時(shí)間是負(fù)離子的2倍
C．正離子在磁場中運(yùn)動時(shí)間是負(fù)離子的3倍
D．正負(fù)離子在磁場中運(yùn)動軌道半徑相等

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是磁場B、負(fù)電荷速度v和磁場對運(yùn)動電荷作用力F三者方向的相互關(guān)系圖，其中不正確的是（圖中B、F和v方向兩兩垂直）（   ）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在真空中的一直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，加一方向垂直于紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為+q的粒子從原點(diǎn)O沿y軸正方向以初速度v0射入，通過定點(diǎn)P．現(xiàn)將磁場去掉，在坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)的某點(diǎn)固定一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷Q，同一粒子以同樣速度v0從原點(diǎn)O沿y軸正方向射入，恰好沿圓弧通過定點(diǎn)P．已知靜電力常數(shù)為k，不計(jì)粒子重力．下列說法正確的是（ ）
A．點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)為（，0）
B．點(diǎn)電荷Q的電荷量為
C．點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中，O電勢高于P電勢
D．兩種情況下，粒子從O點(diǎn)到P點(diǎn)的時(shí)間不相等

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，直導(dǎo)線中通有方向向右的電流，在該導(dǎo)線正下方有一個(gè)電子正以速度v向右運(yùn)動。重力忽略不計(jì)，則電子的運(yùn)動情況將是
A．電子向上偏轉(zhuǎn)，速率不變B．電子向下偏轉(zhuǎn)，速率改變
C．電子向下偏轉(zhuǎn)，速率不變D．電子向上偏轉(zhuǎn)，速率改變

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在圖中第1象限范圍內(nèi)有垂直xy平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,質(zhì)量為m、電量為q的正離子從O點(diǎn)沿xy平面射入磁場中，速度為v0，方向與x軸夾角θ=60°，不計(jì)粒子重力。求：

　(1)該粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間是多少?
　(2)粒子離開磁場時(shí)速度方向偏離原方向的角度是多大?
　(3)粒子離開磁場時(shí)與原點(diǎn)O之間的距離多大?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)垂直于磁場方向射入勻強(qiáng)磁場的帶電粒子（不計(jì)重力）的徑跡如圖所示，由于對周圍氣體的電離作用，帶電粒子的能量越來越小，但電量未變，則可以斷定
A．粒子帶負(fù)電，從b點(diǎn)射入
B．粒子帶正電，從b點(diǎn)射入
C．粒子帶負(fù)電，從a點(diǎn)射入
D．粒子帶正電，從a點(diǎn)射入

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