Question

來自質(zhì)子源的質(zhì)子（初速度為零），經(jīng)一加速電壓為800kV的直線加速器加速，形成電流強(qiáng)度為1mA的細(xì)柱形質(zhì)子流，已知質(zhì)子的電荷量e=1.60×10^-19C．
（1）求這束質(zhì)子流每秒打在靶上的質(zhì)子數(shù)n；
（2）假定分布在質(zhì)子源到靶之間的加速電場是均勻的，在質(zhì)子流中與質(zhì)子源相距l(xiāng)和4l的兩處，各取一段極短的相等長度的質(zhì)子流，設(shè)其中的質(zhì)子數(shù)分別為n₁和n₂，求

n1

n2

．

Answer 1

分析：先求出總電量，再用總量除以每個質(zhì)子的帶電量，得出質(zhì)子的總個數(shù)；再用電流的微觀表示I=nesv來求出

n1

n2

．

解答：解：1S內(nèi)打到靶上的質(zhì)子所帶總電量為q=1×10^-3×1=1×10^-3C
      則質(zhì)子個數(shù)為n=

q

e

=

1×10-3

1.6×10-19

=6.25×10¹⁵
         I₁=n₁ev₁      I₂=n₂ev₂
在L處與4L處的電流相等：I₁=I₂ 
              故    n₁ev₁=n₂ev₂  得

n1

n2

=

v2

v1

---------------（1）
     由動能定理在L處 EqL=

1

2

mv₁² 得V₁=

2EqL m

---------------（2）
              在4L處 4EqL=

1

2

mV₂² 得V₂=

2qE?4L m

--------------（3）
            由（1）（2）（3）式得

n1

n2

=2       
答：（1）求這束質(zhì)子流每秒打在靶上的質(zhì)子數(shù)6.25×10¹⁵；
（2）假定分布在質(zhì)子源到靶之間的加速電場是均勻的，在質(zhì)子流中與質(zhì)子源相距l(xiāng)和4l的兩處，各取一段極短的相等長度的質(zhì)子流，設(shè)其中的質(zhì)子數(shù)分別為n₁和n₂，則

n1

n2

為2．

點評：總電量=單一粒子子帶電量與總個數(shù)的積；電流的微觀表示的應(yīng)用要注意靈活性；I=nesv 各量的物理意義要清楚．