Question

【題目】如圖所示，水平放置的平行板電容器兩板間距為d＝8 cm，板長(zhǎng)為L＝25 cm，接在直流電源上，有一帶電液滴以v0＝0.5 m/s的初速度從板間的正中點(diǎn)水平射入，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到P處時(shí)迅速將下極板向上提起4/3cm，液滴剛好打在金屬板末端，g取10 m/s2，求：

(1)液滴經(jīng)過(guò)P點(diǎn)以后的加速度大小；

(2)從液滴射入開(kāi)始計(jì)時(shí)，求液滴運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用時(shí)間．

Answer 1

【答案】(1)2 m/s2 (2)0.3 s

【解析】試題分析：液滴先做勻速運(yùn)動(dòng)，受到的重力和電場(chǎng)力平衡，當(dāng)液滴運(yùn)動(dòng)到P處時(shí)迅速將下板向上提起時(shí)，板間場(chǎng)強(qiáng)增大，液滴向上偏轉(zhuǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件和牛頓第二定律可求出加速度大��；滴向上偏轉(zhuǎn)過(guò)程中，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得液滴從射入開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用時(shí)間。

（1液滴在板間受重力和豎直向上的電場(chǎng)力，因?yàn)橐旱巫鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)，

根據(jù)平衡條件可得：qE=mg，

電場(chǎng)強(qiáng)度為： 聯(lián)立可得：qU＝mgd.

當(dāng)下極板上提后，d減小，E增大，電場(chǎng)力增大，所以液滴向上偏轉(zhuǎn)，在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)．此時(shí)液滴所受電場(chǎng)力為：

根據(jù)牛頓第二定律有：

代入數(shù)據(jù)解得加速度為：a=2m/s2

(2)因液滴剛好從金屬板末端飛出，所以液滴在豎直方向上的位移是，

設(shè)液滴從P點(diǎn)開(kāi)始在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的飛行時(shí)間為t1，

根據(jù)位移時(shí)間公式可得：

代入數(shù)據(jù)解得：t1=0.2 s

而液滴從剛進(jìn)入電場(chǎng)到出電場(chǎng)時(shí)間為：

所以液滴從射入開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間t＝t2－t1＝0.3s