Question

6．在高H=5m的屋檐上，每隔一定的時間有一滴水落下，已知第一滴水落到地面時，第六滴水剛好離開屋檐，不計空氣阻力，（g=10m/s²），求：
（1）相鄰兩滴水之間的時間間隔；
（2）第一滴水落地時，第三滴水和第五滴水的距離．

Answer 1

分析 （1）水滴做自由落體運動，已知加速度、初速度和下落高度，根據勻變速直線運動求落地時的速度大小即可；
（2）同理可求出水滴落地時間，由此得出滴水時間間隔，從而確定第三滴和第五滴水分別下落時間，求出兩者位移差即可．

解答 解：（1）對第一滴水   H=$\frac{1}{2}$gt²        得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s$=1s
相鄰水滴時間間隔    T=$\frac{t}{5}$=0.2s
（2）對第3滴水   h₁=$\frac{1}{2}$g（3T）²=1.8m
對第5滴水   h₂=$\frac{1}{2}$g（T）²=0.2m
第3和第5滴水間距△h=h₁-h₂=1.6m
答：（1）相鄰兩滴水之間的時間間隔為0.2s；
（2）第一滴水落地時，第三滴水和第五滴水的距離為1.6m

點評 熟練掌握勻變速直線運動速度位移關系和自由落體運動的位移時間關系是解決本題的關鍵．