Question

（2013?河南模擬）在測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，有位同學(xué)用一根細(xì)線和一質(zhì)量分布均勻的小球制成單擺．其已測(cè)得此單擺20個(gè)周期的時(shí)間t，懸點(diǎn)到小球頂端的線長(zhǎng)為l，還需要測(cè)量的物理量有

小球的直徑d

．將g用測(cè)得的物理量表示，可得g=

1600π2(l+ d 2 )

t2

．

Answer 1

分析：根據(jù)單擺周期公式T=2π

L g

列式分析即可．

解答：解：?jiǎn)螖[擺長(zhǎng)為懸點(diǎn)到球心間距，故還需要測(cè)量小球的直徑d；
單擺周期為：T=

t

n

根據(jù)單擺周期公式T=2π

L g

可得g=

4π2L

T2

=

4π2(l+ d 2 )

t2 n2

=

4π2n2(l+ d 2 )

t2

=

1600π2(l+ d 2 )

t2

故答案為：小球的直徑d，

1600π2(l+ d 2 )

t2

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確單擺擺長(zhǎng)等于懸掛點(diǎn)到球心的間距，然后根據(jù)周期公式列式求解，基礎(chǔ)題．