行星的平均密度為，靠近行星表面的衛(wèi)星，其運(yùn)行周期為T，試證明為一常數(shù)。

將行星看作一球體，半徑為R

則

對衛(wèi)星，萬有引力提供向心力，貼地運(yùn)行軌道半徑

代入上式得

，G為萬有引力恒量，是一個(gè)對任何行星都適用的常數(shù)。

可見，若近地衛(wèi)星運(yùn)行周期為T，則行星平均密度

點(diǎn)撥：若不是近地衛(wèi)星，利用環(huán)繞周期T和軌道半徑可計(jì)算行星質(zhì)量M和密度。

，

將行星看作一球體，半徑為R

則

對衛(wèi)星，萬有引力提供向心力，貼地運(yùn)行軌道半徑

代入上式得

，G為萬有引力恒量，是一個(gè)對任何行星都適用的常數(shù)。

可見，若近地衛(wèi)星運(yùn)行周期為T，則行星平均密度

點(diǎn)撥：若不是近地衛(wèi)星，利用環(huán)繞周期T和軌道半徑可計(jì)算行星質(zhì)量M和密度。

，


解析:

將行星看作一球體，半徑為R

則

對衛(wèi)星，萬有引力提供向心力，貼地運(yùn)行軌道半徑

代入上式得

，G為萬有引力恒量，是一個(gè)對任何行星都適用的常數(shù)。

可見，若近地衛(wèi)星運(yùn)行周期為T，則行星平均密度

點(diǎn)撥：若不是近地衛(wèi)星，利用環(huán)繞周期T和軌道半徑可計(jì)算行星質(zhì)量M和密度。

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練習(xí)冊系列答案
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