Question

（2001?江西）一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上某處，一小車拖著穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上滑下，如圖甲所示．圖乙是打出的紙帶的一段．

（1）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，利用圖乙給出的數(shù)據(jù)可求出小車下滑的加速度a=

4.00m/s²

．
（2）為了求出小車在下滑過程中所受的阻力，還需測量的物理量有

小車質(zhì)量；斜面上任意兩點(diǎn)間距離及這兩點(diǎn)的高度差

．用測得的量及加速度a表示阻力的計(jì)算式為f=

mg

h

L

-ma

．

Answer 1

分析：利用勻變速直線運(yùn)動的推論，采用逐差法求解加速度．
對小車進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律解決問題．

解答：解：（1）由圖2中的紙帶可知相鄰的2個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=2×0.02s=0.04s，
相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離分別為s₁=5.12cm，s₂=5.74cm…，
為了減小誤差可用逐差法求加速度：
a=

(s9+s8+s7+s6 )-(s4+s3 +s2+s1)

4×5t2

=4.00m/s²
（2）對小車進(jìn)行受力分析，小車受重力、支持力、阻力．
將重力沿斜面和垂直斜面分解，設(shè)斜面傾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得：
F_合=mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma，
所以我們要求出小車質(zhì)量m和sinθ，
那么實(shí)際測量時(shí)，我們應(yīng)該測出斜面上任意兩點(diǎn)間距離L及這兩點(diǎn)的高度差h來求sinθ，即sinθ=

h

L

所以f=mg

h

L

-ma．
故答案為：（1）4.00m/s²
（2）小車質(zhì)量，斜面上任意兩點(diǎn)間距離及這兩點(diǎn)的高度差，mg

h

L

-ma

點(diǎn)評：能夠知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔．
能夠運(yùn)用逐差法求解加速度．
能夠把紙帶的問題結(jié)合動力學(xué)知識運(yùn)用解決問題．