精英家教網(wǎng)(1)(3-4)一列簡諧橫波沿繩子傳播,振幅為0.2m,傳播速度為1m/s,頻率為0.5Hz,在t0時刻,質(zhì)點a正好經(jīng)過平衡位置,沿著波的傳播方向,則
 

A.在t0時刻,距a點2m處的質(zhì)點,離開其平衡位置的距離為0.2m
B.在(t0+1s)時刻,距a點1.5m處的質(zhì)點離開其平衡位置的距離為0.2m
C.在(t0+2s)時刻,距a點1m處的質(zhì)點離開其平衡位置的距離為0.2m
D.在(t0+3s)時刻,距a點1.5m處的質(zhì)點離開其平衡位置的距離為0.2m
(2)為從軍事工事內(nèi)部觀察外面的目標,在工事壁上開一長方形孔.設工事壁厚d=34.64cm,孔的寬度L=20cm,孔內(nèi)嵌入折射率n=
3
的玻璃磚如圖所示,試問:
(1)嵌入玻璃后,工事內(nèi)部人員觀察到外界的視野的最大張角為多少?
(2)要想外界180°范圍內(nèi)景物全被觀察到,應嵌入多大折射率的玻璃磚?
分析:(1)由波速公式v=λf求出波長,根據(jù)時間與周期的關系,分析質(zhì)點的位置,確定其離開平衡位置的位移.
(2)(1)當外界的光線經(jīng)過玻璃磚的折射進入玻璃磚的對角時,畫出光路圖如圖,觀察到外界的視野的張角最大,根據(jù)幾何知識求出折射角,由折射定律求出入射角,最大張角等于入射角的2倍.
(2)要想外界180°范圍內(nèi)景物全被觀察到,入射角為90°,由折射定律求解折射率.
解答:解:(1)由v=v=λf得,波長λ=
v
f
=
1
0.5
m=2m
,周期為T=
1
f
=2s.精英家教網(wǎng)
A、在t0時刻,距a點2m處的質(zhì)點,與a點相距一個波長,則t0時刻,質(zhì)點a正好經(jīng)過平衡位置,則此質(zhì)點也在平衡位置.故A錯誤.
B、時間t=1s=0.5T,質(zhì)點a位于平衡位置,距a點1.5m=
3
4
λ
處的質(zhì)點,由波形得到,此質(zhì)點到達最大位移處,此質(zhì)點離開其平衡位置的距離為0.2m.故B正確.
C、在(t0+2s)時刻,質(zhì)點a位于平衡位置,距a點1m=0.5λ處的質(zhì)點也在平衡位置.故C錯誤.
D、在(t0+3s)時刻,質(zhì)點a位于平衡位置,a點1.5m=
3
4
λ
處的質(zhì)點,由波形得到,此質(zhì)點到達最大位移處,此質(zhì)點離開其平衡位置的距離為0.2m.故D正確.
故選BD
(2)(1)畫出光路圖如圖,此時工事內(nèi)部人員觀察到外界的視野的張角最大,由幾何知識得
tanβ=
L
d
=
20
34.64
=
3
3
,β=30°,
由折射定律得
   n=
sini
sinβ

解得,i=60°,則最大張角為2i=120°.
(2)要想外界180°范圍內(nèi)景物全被觀察到,入射角為90°,由折射定律得
   
sin90°
sinβ
=n′

解得,n′=2
答:(1)BD;
(2)(1)嵌入玻璃后,工事內(nèi)部人員觀察到外界的視野的最大張角為120°;(2)要想外界180°范圍內(nèi)景物全被觀察到,應嵌入折射率為2的玻璃磚.
點評:機械波圖象,研究時間與周期的關系、波長與距離的關系是經(jīng)?紤]的兩個角度.幾何光學問題畫光路圖是解答的基礎,由幾何知識分析臨界條件是關鍵.
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0.5m

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A.在t時刻,距a點2m處的質(zhì)點,離開其平衡位置的距離為0.2m
B.在(t+1s)時刻,距a點1.5m處的質(zhì)點離開其平衡位置的距離為0.2m
C.在(t+2s)時刻,距a點1m處的質(zhì)點離開其平衡位置的距離為0.2m
D.在(t+3s)時刻,距a點1.5m處的質(zhì)點離開其平衡位置的距離為0.2m
(2)為從軍事工事內(nèi)部觀察外面的目標,在工事壁上開一長方形孔.設工事壁厚d=34.64cm,孔的寬度L=20cm,孔內(nèi)嵌入折射率n=的玻璃磚如圖所示,試問:
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(2)要想外界180°范圍內(nèi)景物全被觀察到,應嵌入多大折射率的玻璃磚?

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