Question

（2011?臺(tái)州模擬）將一小球豎直上拋，如果小球到達(dá)最高點(diǎn)前的最后一秒和離開(kāi)最高點(diǎn)后的第一秒時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程分別為x₁和x₂，速度變化量的大小分別為△v₁和△v₂，假設(shè)小球所受空氣阻力大小不變，則下列表述正確的是（　�。�

A．x₁＞x₂，△v₁＜△v₂

B．x₁＜x₂，△v₁＞△v₂

C．x₁＜x₂，△v₁＜△v₂

D．x₁＞x₂，△v₁＞△v₂

Answer 1

分析：豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升過(guò)程空氣阻力向下、下降過(guò)程空氣阻力向上，所以小球到達(dá)最高點(diǎn)前的最后一秒和離開(kāi)最高點(diǎn)后的第一秒時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程不再相等，速度變化量的大小也不再相等，具體情況要根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求解．

解答：解：豎直上拋運(yùn)動(dòng)小球受合力豎直向下，設(shè)空氣阻力為f，則：
F₁=G+f
小球到達(dá)最高點(diǎn)前的最后一秒的加速度大小為：
a₁=

F1

m

此時(shí)間內(nèi)位移變化量和速度變化量：
x₁=

1

2

a₁，△v₁=a₁
同理，下降過(guò)程合力
F₂=G-f
a₂=

F2

m

x₂=

1

2

a₂，△v₂=a₂
由于a₁＞a₂
故x₁＞x₂，△v₁＞△v₂
故選D

點(diǎn)評(píng)：豎直上拋運(yùn)動(dòng)逆過(guò)程看就是勻加速運(yùn)動(dòng)，在不考慮空氣阻力的情況下，上升和下降具有對(duì)稱(chēng)性，但考慮空氣阻力就應(yīng)具體分析了