Question

我國(guó)的“嫦娥一號(hào)”已于2007年10月24日以近乎完美的方式邁出了“準(zhǔn)時(shí)發(fā)射，準(zhǔn)確入軌，精密測(cè)控，精確變軌，成功繞月，成功探測(cè)”的關(guān)鍵六步。若已知月球質(zhì)量為M，半徑為R，萬(wàn)有引力恒量為G，月球表面重力加速度為g₀，以下暢想可能的是

A.在月球表面上蕩秋千，將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長(zhǎng)不變，擺角小于90°，若秋千經(jīng)過(guò)最低位置時(shí)的速度為v₀，則人能上升的最大高度是

B.在月球上發(fā)射一顆繞它運(yùn)行的衛(wèi)星的最小周期為2π

C.在月球表面以初速度v₀豎直上拋一個(gè)物體，物體上升的最大高度為

D.在月球上發(fā)射一顆繞它運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為

Answer 1

CD  在月球表面g₀=，據(jù)機(jī)械能守恒定律：mv²=mg₀h，h=，故A錯(cuò)。對(duì)于月球的衛(wèi)星：G=m，當(dāng)r=R時(shí)，T最小，T_min=2π，B錯(cuò)，豎直上拋物體時(shí)，mv₀²=mg₀h，則h==,C正確。又據(jù)G=m,v=,當(dāng)r=R時(shí)，環(huán)繞速度最大，發(fā)射速度最小，此時(shí)v=,D正確。故選C、D。