Question

汽車以12m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經(jīng)2s速度變?yōu)?m/s，求：
（1）剎車后2s內(nèi)前進(jìn)的距離及剎車過程中的加速度；
（2）剎車后前進(jìn)18m所用的時(shí)間；
（3）剎車后8s內(nèi)前進(jìn)的距離．

Answer 1

分析：（1）由平均速度等于初末速度的一半可知道平均速度，在乘以時(shí)間就是對(duì)應(yīng)的位移，由加速度的定義式可以得到加速度；
（2）由位移時(shí)間關(guān)系式可以得到18m位移對(duì)應(yīng)的時(shí)間；
（3）先判定剎車時(shí)間，進(jìn)而確定8s末車停沒停，然后再算8s的位移．

解答：解：
（1）剎車后2s內(nèi)前進(jìn)的距離為：s=

v0+vt

2

t=

12+6

2

×2m=18m
剎車的加速度為：a=

vt-v0

t

=

6-12

2

m/s²=-3m/s²
（2）汽車剎車到停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為 t₀=

0-v0

a

=

0-12

-3

s=4s
由s=v₀t+

1

2

at²代入數(shù)值
18=12×t+

1

2

×（-3）×t²
解得：t₁=2s，t₂=6s＞t₀（不合理，舍棄）
汽車2s還沒停止，故汽車經(jīng)2s前進(jìn)18m．
（3）設(shè)剎車停止時(shí)間為t，則：t=

-v0

a

=

-12

-3

s=4s，即汽車經(jīng)4s停止，故8s時(shí)汽車已經(jīng)停止，末速度為零．
則8s內(nèi)前進(jìn)s=

0- v 2 0

2a

=

0-122

2×(-3)

m=

144

6

m=24m
答：
（1）剎車后2s內(nèi)前進(jìn)的距離為18m，剎車過程中的加速度為-3m/s²；
（2）剎車后前進(jìn)18m所用的時(shí)間為2s；
（3）剎車后8s內(nèi)前進(jìn)的距離為24m．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于汽車剎車類問題，在求某時(shí)間內(nèi)的位移的時(shí)候，必須先判定剎車時(shí)間，除非題目明確說此時(shí)間內(nèi)車沒停止．