Question

【題目】如圖，一內壁光滑、質量為m1＝0.1kg、半徑為R＝0.1m的環(huán)形細圓管，固定在一個質量為M＝0.5kg的長方體基座上。一質量為m2＝0.2kg的小球（可看成質點）在管內做完整的圓周運動，長方體與地面不粘連，且始終相對地面靜止。重力加速度記為g＝10m/s2，求：

（1）當小球以速率v1= m/s經過最低點時，地面對長方體的支持力大��；

（2）當小球經過最高點時，若長方體對面的壓力恰好為零，此時小球的速率v2為多大？

Answer 1

【答案】(1)18N(2)2m/s

【解析】

(1) 設當小球經過最低點時受到圓管對它的支持力為N，小球對圓管的壓力為FN，地面對長方體的支持力大小為F支，小球的向心力為：

由牛頓第三定律可知：

地面對長方體的支持力大小

F支=FN+Mg+m1g

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：

F支=18N

(2) 當小球經過最高點時，小球對管道的壓力為FN2，小球對圓管的支持力為N2，根據(jù)題意得

根據(jù)牛頓第三定律有：

要使長方體對地面的壓力恰好為零，則

N2=Mg+m1g

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：

v2=2m/s