如右圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子，以速度從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從b處穿過(guò)x軸進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E、方向與x軸負(fù)方向成60°角斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，速度方向與 x軸正方向的夾角為30°，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后恰好通過(guò)b點(diǎn)正下方的c點(diǎn)，粒子的重力不計(jì)．試求：
 
(1)圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的最小面積．
(2)c點(diǎn)到b點(diǎn)的距離d.
(1)　(2)

試題分析：　很顯然，弦長(zhǎng)即為圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小直徑．

(1) 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由得
粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域速度偏轉(zhuǎn)角為120°，這表明在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)軌跡為半徑為R的圓弧，作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示．所求圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑為
r＝＝Rsin 60°＝
面積為S＝＝.
(2)粒子進(jìn)入電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，從b到c垂直電場(chǎng)方向位移為①
沿電場(chǎng)方向位移為②
＝tan 30°③
解方程①②③得x′＝
 

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是物理學(xué)中的核心知識(shí)和重點(diǎn)知識(shí)，是學(xué)習(xí)物理必須掌握的重點(diǎn)基本規(guī)律，是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)．解答本題的關(guān)鍵是，按題目中所述的運(yùn)動(dòng)方向，根據(jù)速度方向和軌道半徑垂直的關(guān)系，找出粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O′.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系中，x軸上方有一個(gè)圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），x軸下方分布有斜向左上與y軸方向夾角θ=45°的勻強(qiáng)電場(chǎng)；在x軸上放置有一擋板，長(zhǎng)0.16m,板的中心與O點(diǎn)重合。今有一帶正電粒子從y軸上某點(diǎn)P以初速度v0=40m/s與y軸負(fù)向成45°角射入第一象限，經(jīng)過(guò)圓形有界磁場(chǎng)時(shí)恰好偏轉(zhuǎn)90°，并從A點(diǎn)進(jìn)入下方電場(chǎng)，如圖所示。已知A點(diǎn)坐標(biāo)（0.4m，0），勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=T，粒子的荷質(zhì)比C/kg，不計(jì)粒子的重力。問(wèn)：

（1）帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌跡半徑多大？
（2）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多少？
（3）為使粒子出電場(chǎng)時(shí)不打在擋板上，電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)滿足什么要求？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有一帶電量為+q，質(zhì)量為m的帶電粒子，沿如圖所示的方向，從A點(diǎn)沿著與邊界夾角300、并且垂直磁場(chǎng)的方向，進(jìn)入到磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，已知磁場(chǎng)的上部沒(méi)有邊界，若離子的速度為v，則該粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，距離A點(diǎn)的距離（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示， C、D為兩平行金屬板，C板帶正電，D板帶負(fù)電,C、D間加有電壓U=2.0×102V。虛線E為勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的分界線，B1=B2=1.0×10-2 T，方向相反 。虛線F為過(guò)點(diǎn)O3的一條虛線,C、D、E、F相互平行，依次相距d="10m" 。現(xiàn)在金屬板中點(diǎn)O1由靜止釋放一質(zhì)量m=1.0×10-12kg、電荷量q=1.0×10-8C的粒子，粒子被電場(chǎng)加速后穿過(guò)小孔O2 ,再經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)B1、B2偏轉(zhuǎn)后，通過(guò)點(diǎn)O3。不計(jì)粒子重力(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(1)求粒子從O1到O3點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
(2)若自粒子穿過(guò)O2開(kāi)始，右方與虛線F相距 40m處有一與之平行的擋板G正向左以速度勻速移動(dòng)，當(dāng)與粒子相遇時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)方向恰好與擋板平行，求的大小．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，ABC為與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直的邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，磁場(chǎng)垂直紙面向外，比荷為e/m的電子以速度v0從A點(diǎn)沿AB方向射入，現(xiàn)欲使電子能經(jīng)過(guò)BC邊，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值應(yīng)為（  ）
A．B > B．B < C．B < D．B >

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)帶電粒子在磁場(chǎng)力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要想確定該帶電粒子的比荷，則只需要知道(　　)
A．運(yùn)動(dòng)速度v和磁感應(yīng)強(qiáng)度B
B．磁感應(yīng)強(qiáng)度B和運(yùn)動(dòng)周期T
C．軌跡半徑R和運(yùn)動(dòng)速度v
D．軌跡半徑R和磁感應(yīng)強(qiáng)度B

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)，顯像管內(nèi)電子束打在熒光屏正中的O點(diǎn)，加磁場(chǎng)后電子束打在熒光屏O點(diǎn)上方的P點(diǎn)，則所加磁場(chǎng)的方向可能是(　　)
A．垂直于紙面向內(nèi)　　　　B．垂直于紙面向外
C．平行于紙面向上D．平行于紙面向下

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示是磁場(chǎng)B、負(fù)電荷速度v和磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷作用力F三者方向的相互關(guān)系圖，其中不正確的是（圖中B、F和v方向兩兩垂直）（   ）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示,不同元素的二價(jià)離子經(jīng)加速后豎直向下射入由正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成的粒子速度選擇器，恰好都能沿直線穿過(guò)，然后垂直于磁感線進(jìn)入速度選擇器下方另一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)半周后分別打在熒屏上的M、N兩點(diǎn)．下列說(shuō)法中不正確的有（   ）
A．這兩種二價(jià)離子一定都是負(fù)離子
B．速度選擇器中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里
C．打在M、N兩點(diǎn)的離子的質(zhì)量之比為OM：ON
D．打在M、N兩點(diǎn)的離子在下面的磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間相等

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